В квартире 2 комнаты одинаковой ширины.Длина первой комнаты в 3 раза больше её ширины.А длина 2 комнаты 14,4м.Определите,какой ширины должны быть комнаты,если их площадь не может быть 113,4?Алгебра 8 класс.

В решении.

Объяснение:

В квартире 2 комнаты одинаковой ширины.Длина первой комнаты в 3 раза больше её ширины.А длина 2 комнаты 14,4 м. Определите,какой ширины должны быть комнаты,если их площадь не может быть 113,4?

х - ширина первой комнаты.

3х - длина первой комнаты.

3х * х = 3х² - площадь первой комнаты.

х - ширина второй комнаты.

14,4 м - длина второй комнаты.

14,4 * х = площадь второй комнаты.

По условию задачи составляем неравенство:

3х² + 14,4х ≠ 113,4

3x² + 14,4х - 113,4 ≠ 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

3x² + 14,4х - 113,4 = 0

D=b²-4ac = 207,36 + 1360,8 = 1568,16        √D= 39,6

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-14,4-39,6)/6

х₁= -54/6

х₁= - 9;          

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-14,4+39,6)/6

х₂=25,2/6

х₂=4,2.

Чтобы выполнялось условие задачи о том, что сумма площадей двух комнат не может быть равна 113,4, ширина комнат должна быть больше -9 и меньше 4,2,   -9 (м) < x < 4,2 (м).

Но, так как ширина не может быть отрицательной, значит, ширина должна быть больше нуля и меньше 4,2, 0 (м) < x < 4,2 (м).

Идеальна была бы ширина равная 4,1 м:

12,3 * 4,1 = 50,43 (м²) - площадь первой комнаты.

14,4 * 4,1 = 59,04 (м²) - площадь второй комнаты.

50,43 + 59,04 = 109,47 - общая площадь комнат.

Так как при ширине 4,2 м общая площадь комнат:

(12,6 * 4,2) + (14,4 * 4,2) = 52,92 + 60,48 = 113,4 (м²), что запрещено условием задачи.