Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) (x+1)√x
2) (2x-1)√x
3) x-1/√x
4) √x/2x+1
Производная должна быть рассчитана

Ответ:

Olena0012

16.02.2021 18:39

1.

$y = (x + 1) \sqrt{x} = x \sqrt{x} + \sqrt{x} = \\ = {x}^{ \frac{3}{2} } + {x}^{ \frac{1}{2} }$

$y' = \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } + \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } = \frac{3}{2} \sqrt{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x} } \\$

2.

$y = (2x - 1) \sqrt{x} = 2x \sqrt{x} - \sqrt{x} = \\ = 2 {x}^{ \frac{3}{2} } - {x}^{ \frac{1}{2} }$

$y '= 2 \times \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } - \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } = \\ = 3 \sqrt{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x} }$

3.

$y = \frac{ x - 1}{ \sqrt{x} } = \frac{x}{ \sqrt{x} } - \frac{1}{ \sqrt{x} } = \\ = \sqrt{x} - \frac{1}{ \sqrt{x} } = {x}^{ \frac{1}{2} } - {x}^{ - \frac{1}{2} }$

$y' = \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } - ( - \frac{1}{2} ) {x}^{ - \frac{3}{2} } = \\ = \frac{1}{2 \sqrt{x} } + \frac{1}{2x \sqrt{x} }$

4.

$y = \frac{ \sqrt{x} }{2x + 1} \\$

$y '= \frac{( \sqrt{x} )'(2x + 1) - (2x + 1)' \sqrt{x} }{ {(2x + 1)}^{2} } = \\ = \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x} }(2x + 1) - 2 \sqrt{x} }{ {(2x + 1)}^{2} } = \frac{ \sqrt{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x} } - 2 \sqrt{x} }{ {(2x + 1)}^{2} } = \\ = \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x} } - \sqrt{x} }{ {(2x + 1)}^{2} } = \frac{1 - 2x}{2 \sqrt{x} {(2x + 1)}^{2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mullyminovam

03.07.2022 03:20

4(3x-1)-3(2x+1)=5 (x-7) решить уравнение...

khramenkova

12.01.2022 07:23

Разложите на множители: 1) 343a^6b^15 - 0,008x^9y^3....

DenisYTYT

26.08.2020 10:50

Найти область определения функции y=3x-1 / 2x^2-9x+10...

сусанна27

28.05.2021 20:38

Доказать, что для любого натурального числа n 2 уравнение не имеет решений в целых ненулевых числах a, b, c....

Vitaliy11111111

28.05.2021 20:38

Точки a и b принадлежат графику y=kx+b. определите угловой коэффициент k,если: а) а(6; 5) и b(12; 11) б) a(6; 7) и b(-2; 3) ....

mihaill1988

28.05.2021 20:38

Разложите на множители: 1) b^9 + a^12 !...

AleksaKiki

01.02.2020 19:34

4(x – 2y) = 3x + 2y – 6 как решается?...

sagoankristina1

01.02.2020 19:34

Дано уравнение ax=4.найти значение а,при котором а)уравнение не имеет корней б)уравнение имеет отрицательный корень в)уравнение имеет корень больше 1 но, меньше 2...

dftrek

04.05.2023 06:38

1. представь одночлен в стандартном виде (-6а во второй степени)*б*(-1/3а в третьей степени)*б*а во второй степени 2. перемножить одночлены 8у в 4 степени * 0,2у...

kpnkipm

04.05.2023 06:38

Сколько натуральных чисел содержится в промежутке (-3,4; +7]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку