Составьте квадратное уравнение с целыми коэфициентами, один из корней которых равен 1 деленное на корень 3 +1 ( единица без корня) ! это !

Вспомним формулу корней. У нее в знаменателе 2a. А у нас 2. Тогда хорошо бы было, если a=1.

Дальше, запишем наш корень так: . Опять же, глядя на формулу, хорошо будет, если b=1. Теперь подберем последний коэффициент c так, чтобы дискриминант был равен числу 3. Коэффициенты a и b известны, поэтому запишем формулу дискриминанта:

Не получилось немного.. коэффициент у нас не целый-то! Но насчет квадратного уравнения хорошо то, что если мы умножим все члены на любое отличное от нуля число, то корни не изменятся.

Из мы получаем равносильное относительно корней

Теперь все коэффициенты целые!