Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите x^2+y^2 из системы уравнений xy(x+y)=-2 x^3+y^3=14

Ответ:

SOV20

15.02.2021 22:04

ответ 6.

Решение задачи прилагаю

0,0(0 оценок)

Ответ:

MrBonNekrasov

15.02.2021 22:04

$xy\cdot (x+y) = -2$

x^3 + y^3 = 14

$x^3 + y^3 = (x+y)\cdot (x^2 + y^2 - xy) = 14$

$\frac{(x+y)\cdot (x^2 + y^2 - xy)}{xy\cdot (x+y)} = \frac{14}{-2}$

$\frac{x^2 + y^2 - xy}{xy} = -7$

$\frac{x^2+y^2}{xy} - 1 = -7$

$\frac{x^2 + y^2}{xy} = -6$

$xy\cdot (x+y) = -2$

$\left(xy\cdot (x+y)\right)^2 = (-2)^2$

$(xy)^2\cdot (x+y)^2 = 4$

$(xy)^2\cdot (x^2 + y^2 + 2xy) = 4$

$(xy)^3\cdot(\frac{x^2 + y^2}{xy} + 2) = 4$

$(xy)^3\cdot( -6+2) = 4$

$(xy)^3\cdot(-4) = 4$

(xy)^3 = -1

$xy = \sqrt[3]{-1} = -1$

$xy\cdot (x+y) = -2$

$(-1)\cdot (x+y) = -2$

x+y = 2

$x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy = 2^2 -2\cdot(-1) = 4 + 2 = 6$

Найдите x^2+y^2 из системы уравнений xy(x+y)=-2 x^3+y^3=14

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Parade93

02.06.2023 00:47

Выполните доказательство (номера 1 и 3) - см. прикрепленный файл....

MN0G0ZNAAL

05.08.2020 19:09

Найдите знаменатель прогрессии 1/корней 2 1/8 1/32корней 2...

мирахуснатдинова

05.04.2021 08:16

Как решить,то что не понятно...

NastikLoVe22

07.07.2021 09:30

Как построить график [tex](x { }^{2} + 2x + 1)(y - {x}^{2} + 3x) = 0[/tex]...

katerinamorozo2

08.08.2022 07:50

Конькобежцы иванов, петров и сидоров одновременно стартуют из одного и того же места круговой дорожки. иванов начинает движение в направлении, противоположном направлению движения...

sonsonms

06.11.2022 15:06

Внизу вопрос на укр и на русс. русс: областью определения какого из данных выражений является множество всех чисел? укр: областю визначення якого з даних виразів є множина всіх чисел?...

3462686

31.12.2020 21:56

Площадь круга равна 46 см2 . найди радиус круга....

Dania0609

06.02.2022 21:54

Преобразуйте данное выражение с формул 1) sin(п-t) 2)cos(2п-t) 3) tg(2t+ п) 4) tg ( 270-t)...

Artur68084

16.04.2020 08:55

1)найти обратную функция y=10^(x+1)2)четность и нечетность функции y=(a^(x)-a(-x))/2,с полным решением...

pasha19899p06z9m

03.02.2022 16:19

Решить (3a+2) (3a+-3)²≥4(5a-4)-10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку