Катер км против течения реки и 14 км по течению, затратив на это столько же в
ремени, сколько ему потребовалось
бы для того, чтобы пройти 18 км по озеру. Найдите собственную
скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч. ​

Пусть скорость катера в стоячей воде (на озере) Х км/ч, тогда время по озеру составит 18/Х.

Скорость по течению составит Х+3 , а скорость против течения Х-3.

Время по течению составит 14/(Х+3), а время против течения составит 5/(Х-3)

Составляем уравнение 14/(Х+3) + 5/(Х-3) = 18/Х

                                            14Х^2 - 42X + 5X^2+15X = 18X^2- 162

                                             X^2 - 27X + 162 = 0

                                             D =Корень из -27^2 -4(162 х-1) = корень из729-648=корень из 81

                                             D =9

                                             Х (1) = (27+9)/2= 18

                                             Х(2) = (27-9)/2 = 9

ответ: Скорость катера может быть 18км/ч или 9км/ч

Объяснение: