Чтобы число 1234∗6789 делилось на 11, необходимо, чтобы разница между суммой цифр, находящихся на четных и нечетных позициях, была кратна 11.
Давайте разобьем число на две части: 1234 и 6789. Теперь найдем сумму цифр на четных и нечетных позициях в каждой части.
В части 1234 сумма цифр на четных позициях будет равна 1 + 3 = 4, а на нечетных - 2 + 4 = 6. Разница между суммой цифр на четных и нечетных позициях в части 1234 равна 6 - 4 = 2.
В части 6789 сумма цифр на четных позициях будет равна 6 + 8 = 14, а на нечетных - 7 + 9 = 16. Разница между суммой цифр на четных и нечетных позициях в части 6789 равна 16 - 14 = 2.
Теперь найдем разницу между суммой цифр на четных и нечетных позициях во всем числе 1234∗6789. Эта разница будет равна разнице между разницами в обеих частях числа: 2 - 2 = 0.
Чтобы разница была кратна 11, необходимо выбрать такую цифру ∗, чтобы полученная разница была кратна 11. Заметим, что при подстановке любой цифры на место ∗, разница все равно будет равна 0. Таким образом, любую цифру можно написать вместо ∗, чтобы число 1234∗6789 делилось на 11.
0 ,... т.к подставив будет делится на 11
Объяснение:
получиться 11218799
Давайте разобьем число на две части: 1234 и 6789. Теперь найдем сумму цифр на четных и нечетных позициях в каждой части.
В части 1234 сумма цифр на четных позициях будет равна 1 + 3 = 4, а на нечетных - 2 + 4 = 6. Разница между суммой цифр на четных и нечетных позициях в части 1234 равна 6 - 4 = 2.
В части 6789 сумма цифр на четных позициях будет равна 6 + 8 = 14, а на нечетных - 7 + 9 = 16. Разница между суммой цифр на четных и нечетных позициях в части 6789 равна 16 - 14 = 2.
Теперь найдем разницу между суммой цифр на четных и нечетных позициях во всем числе 1234∗6789. Эта разница будет равна разнице между разницами в обеих частях числа: 2 - 2 = 0.
Чтобы разница была кратна 11, необходимо выбрать такую цифру ∗, чтобы полученная разница была кратна 11. Заметим, что при подстановке любой цифры на место ∗, разница все равно будет равна 0. Таким образом, любую цифру можно написать вместо ∗, чтобы число 1234∗6789 делилось на 11.