В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ПолинаКот197
ПолинаКот197
10.10.2021 06:23 •  Алгебра

Найдите наибольшее значение функции y=ln(x+5)5-5x на отрезке [-4,5; 0]

Ответ:
kostenkoulana7
kostenkoulana7
01.10.2020 01:25

y=\ln\big(x+5\big)^5-5x\\\\\big(x+5\big)^50;\ \ \ x-5;\ \ \ \ x\in[-4,5;0]

Точки экстремума функции :

y'=\Big(\ln\big(x+5\big)^5-5x\Big)'=\dfrac{5}{x+5}-5\\\\y'=\dfrac{-5\big(x+4\big)}{x+5}=0;\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \bold{x=-4}\in[-4,5;0]

Знаки производной функции   y'

[-4,5] ++++++++ [-4] ----------- [0] ---------> x

Точка  x=-4 - точка максимума, так как производная меняет знак с плюса на минус.

x=-4\\y=\ln\big(-4+5\big)^5-5\cdot(-4)=0+20=20

ответ : наибольшее значение функции \bold{y=20}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?