2х-у+3z=7 х+2у-z=1 3х-5у-4z=2 решите систему уравнений с 3 неизвестными

берём первые 2 уравнения системы, второе домножаем на 2, теперь вычитаем из перого второе, получаем:

-5y+5z=5

z-y=1

z=1+y;

Теперь то же самое со вторым и третьим уравнениями, только теперь домножаем второе на 3 , и так же вычитаем из одного другое, получаем:

11y+z=1

у=(1-z)/11;

подставим в первое уравнение что у нас получилось и получим:

z=1

Далее,

y=z-1

y=1-1=0;

Теперь в первое уравнение подставим:

2х-0+3*1=7

отсюда

x=2