Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin^4x+sin^4(x+пи/4)=1/4 решите

Ответ:

olga7789

12.02.2021 13:55

$Sin^{4} x+Sin(x+\frac{\pi }{4})=\frac{1}{4}\\\\(\frac{1-Cos2x}{2})^{2} +(\frac{1-Cos(2x+\frac{\pi }{2}) }{2} )^{2}=\frac{1}{4}\\\\\frac{1}{4}(1-Cos2x)^{2}+\frac{1}{4}(1+Sin2x)^{2}=\frac{1}{4}\\\\1-2Cos2x+Cos^{2}2x+1+2Sin2x+Sin^{2}2x=1\\\\2-2(Cos2x+Sin2x)+\underbrace{(Cos^{2}2x+Sin^{2}2x)}_{1}-1=0\\\\2-2(Cos2x-Sin2x)=0\\\\Cos2x-Sin2x=1\\\\\underbrace{1-Cos2x}_{2Sin^{2}x}+Sin2x=0\\\\2Sin^{2}x+Sin2x=0\\\\2Sin^{2}x+2Sinx Cosx=0\\\\Sinx(Sinx+Cosx)=0$

$\left[\begin{array}{ccc}Sinx=0\\Sinx+Cosx=0|:Cosx,Cosx\neq0 \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\pi n,n\in Z \\tgx+1=0\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\pi n,n\in Z \\tgx=-1\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\pi n,n\in Z \\x=-\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z \end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Дарья22031

12.01.2020 17:25

Найдите расстояние между точками А (12,4) и B (2,3)....

Катюха123Печенька

19.03.2021 04:33

Завдання 888 и 892, будь ласка якнайшвидше...

p1ayer1337

20.04.2023 10:54

Найдите углы треугольника если их градусные меры относятся как 6 2 10...

Катя111111177796

02.09.2022 03:36

с алгеброй там где 2. написано какие высказывания истинные там где 1 до 5 идёт просто ответы...

OlgaAlekseeBna

14.04.2023 14:35

Решить неравенство: 1.|(корень 2х) + 1 | =1 2.| 1 - 2x| 1/3...

Анд2007

15.08.2022 05:04

Мой вопрос, почему-то никто не заметил , поэтому я вынуждена продублировать его , но это вам плюс , можете ответить два раза и получить плюс 20 б. я пытаюсь понять готовится к дпа...

mrsmauriziodimauro

11.12.2020 02:22

Докажите что выражение (n*n*n)+3(n*n)+5n+3 кратно 3...

roman2016volko

06.04.2023 09:43

Розв яжіть нерівність -x^2 - 2x 0...

Khlana30

22.09.2021 06:22

задание по матеше #4Докажите, что значение выражения 4 в 6 степени + 4 в 8 - 7 * 4 в 5 кратно 61...

dogs2247

03.10.2022 12:18

Розв яжіть рівняння (2x+9)²-x²=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку