Войти Регистрация Спроси ai-bota

по математике решить уравнение:
2cos^2x+5sinx=5

Ответ:

Жулдуз111

13.01.2021 13:30

$2 \cos {}^{2} (x) + 5 \sin(x) = 5 \\ 2(1 - \sin(x) {}^{2} ) + 5 \sin(x) - 5 = 0 \\ 2 - 2 \sin(x) {}^{2} + 5 \sin(x) - 5 = 0 \\ - 3 - 2 \sin(x) {}^{2} + 5 \sin(x) = 0$

$t = \sin(x)$

$- 3 - 2t {}^{2} + 5t = 0 \\ - 2t {}^{2} + 5t - 3 = 0 \\ 2t {}^{2} - 5t + 3 = 0 \\ 2t {}^{2} - 2t - 3t + 3 = 0 \\ 2t(t - 1) - 3(t - 1) = 0 \\ (t - 1)(2t - 3) = 0$

$t - 1= 0 \\ 2t - 3 = 0$

$t = 1 \\ t = \frac{3}{2}$

$1. \sin(x) = 1 \\ 2. \sin(x) = \frac{3}{2} \\$

1

$x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi$

k€Z

2. x€≠R

$x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ТвояМилая

04.10.2022 20:51

Выражения: (2x-3y)^2+(2x+3y)^2= 2(x/2+y/4)^2+(2x-y)^2=...

butkovskaal

04.10.2022 20:51

Дана функция f(x)=2x в квадрате -4x найдите f(0) и...

хорошист542

04.10.2022 20:51

Сколькими можно доехать из пункта а в пункт с,если: из города а в город в ведут 5 дорог,а из города в в город с-3 дороги....

изу197

04.10.2022 20:51

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр: 0,1,3,4,5,8,9, если цифры могут повторяться? сколько среди них нечетных?...

СвятаяSaints

29.11.2021 16:47

Вычислите ,используя формулы сокращённого умножения : а)143 ² -142 ² б)157 ² + 2 •157 •43 +43 ² в)173 ² - 2 •173 • 73+73 ² решите )...

lrydg2363

27.06.2021 12:40

Решите уравнения через виету: а)x^2-14x+33=0 б)-3x^2 +10x-3=0 в) x^4-10x^2+9=0...

adebora

17.02.2023 22:00

Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных числе и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 38. найдите эти числа, если разности...

1972jkmxbr

08.06.2023 16:32

Разложие многочлен на множитель1) 2в^3-542) 4а^2-4ав+в^2+6а-3в3) m+n+2mn+2m+2nвот это ^ это степень 30 ...

Isuna

27.11.2020 03:29

Автомобиль проехал 2 часа со скоростью 40км/ч, 3 часа со скоростью 60 км/ч и полчаса со скоростью 30 км/ч определите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.запишите...

reki45

24.10.2022 19:41

(Х-2)(2х решить с объяснением, что и как делаем...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку