Возведём в квадрат обе части равенства
|5x-1|²=|3x-7|²
(5x-1)²=(3x-7)²
25x²-10x+1=9x²-42x+49
16x²+32x-48=0 Делим на 16:
x²+2x-3=0
Корни по теореме Виета: х₁=1, х₂= -3.
Проверка: х₁=1, |5-1|=|3-7|
|4|=|-4| верное равенство
х₂= -3, |-15-1|=|-9-7|
|-16|=|-16| верное равенство
Возведём в квадрат обе части равенства
|5x-1|²=|3x-7|²
(5x-1)²=(3x-7)²
25x²-10x+1=9x²-42x+49
16x²+32x-48=0 Делим на 16:
x²+2x-3=0
Корни по теореме Виета: х₁=1, х₂= -3.
Проверка: х₁=1, |5-1|=|3-7|
|4|=|-4| верное равенство
х₂= -3, |-15-1|=|-9-7|
|-16|=|-16| верное равенство