Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите ! 2sin^2α+2cos^2α+tg^2α+ctg^2α= 1/sin^2α*cos^2α

Ответ:

jane2284p08aoc

14.06.2020 11:27

$2Sin^{2}\alpha+2Cos^{2}\alpha+tg^{2}\alpha+Ctg^{2}\alpha=2(Sin^{2}\alpha+Cos^{2}\alpha)+(\frac{Sin^{2}\alpha}{Cos^{2}\alpha}+\frac{Cos^{2}\alpha}{Sin^{2}\alpha})=2+\frac{Sin^{4}\alpha+Cos^{4}\alpha}{Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha}=\frac{Sin^{4}\alpha+2Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha+Cos^{4}\alpha}{Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha}=\frac{(Sin^{2}\alpha+Cos^{2}\alpha)^{2}}{Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha} =\frac{1}{Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha}$

$\frac{1}{Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha}=\frac{1}{Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha}$

Тождество доказано

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

RedomR

08.03.2022 05:24

Знайдіть суму чотирьох перших членів ї прогресії , перший член якої b1=0,8 , а знаменник q=3 ....

mareta340

12.11.2020 19:51

Сколько следует взять кипящей воды (100с) и воды комнатной температуры (16с), чтобы получить 100 литров воды температуры в 58с?...

tatarelinagoodoybbdc

11.03.2022 01:28

Число 8 является корнем уравнения x2+px-32=0 найдите значение p и второй корень уравнения...

Lepninanastia

11.03.2022 01:28

1. решите уравнение sin(пx/4) = x^2-4x+5 2. найдите наименьшее значение аргумента, принадлежащее области определения функции y=arcsin (1 - 6x)...

zhabinalena1

11.03.2022 01:28

Решите систему неравенств {-3x 12 {5x≤30...

Ученица134567

11.03.2022 01:28

Втире имеется 9винтовок,из которых 3 с оптическим прицелом .стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом может поразить мишень с вероятностью 0.65,а стрелок из винтовки...

ксения1361

18.07.2022 13:33

Сколько будет если перевести в десятичную дробь 6 целых 1/2 ?...

mike432

18.07.2022 13:33

Для допуска к экзамену ученик обязан пройти тест, вопросы которого появляются на экране монитора. если на какой-либо вопрос ученик отвечает неправильно, то этот вопрос...

timon7901

18.07.2022 13:33

Число -2 является корнем уравнения 3х²-4х+а=0.найдите корень уравнения и значения а...

ЭТИРУКИЛОЛ

01.07.2020 21:19

Вычислите: 2sin п/6×-корень из 3 ×sin 60 ×ctg п/4×tg 30...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку