При каких целочисленных значениях параметра р неравенство (х-2)(х-р)< 0 имеет три целочисленных решения?

Выражение имеет два корня 2 и р.

Т. к. неравенство не строгое, 2 и р не включаются в решение.

Расмотрим первую ситуацию когда р>2. Методом перебора перечисляем три решения которые больше 2: 3, 4, 5, значит р=6.

Второй случай р<2, тогда решения:1, 0, -1, р=-2.

ответ: -2, 6.