решить пример из комбинаторики. В каждом классе школы учатся шахматисты: в седьмом классе их 3, в восьмом 5, а в девятом 3. Для участия в соревнованиях нужно выбрать двух шахматистов, один из которых должен быть из девятого класса. Сколькими это можно сделать?
Для начала, давайте определим, сколько всего шахматистов учатся в школе. Согласно условию, в седьмом классе их 3, в восьмом - 5, а в девятом - 3. Всего шахматистов в школе будет:
3 + 5 + 3 = 11.
Теперь мы должны выбрать двух шахматистов для участия в соревнованиях, при этом один из них должен быть из девятого класса.
Давайте разделим это на два случая:
1) Если первый шахматист из девятого класса:
- выбираем одного из трех шахматистов из девятого класса (3 способа выбора)
- выбираем еще одного шахматиста из оставшихся 10 шахматистов (10 способов выбора)
Всего способов выбора: 3 * 10 = 30.
2) Если второй шахматист из девятого класса:
- выбираем одного из двух шахматистов из девятого класса (2 способа выбора)
- выбираем еще одного шахматиста из оставшихся 10 шахматистов (10 способов выбора)
Всего способов выбора: 2 * 10 = 20.
Теперь сложим количество способов выбора в каждом из случаев:
30 + 20 = 50.
Таким образом, мы можем выбрать двух шахматистов, один из которых из девятого класса, 50 различными способами.