Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знатоки, не могли бы вы с производными?
Найдите $f'(x _{0})$ когда:

Знатоки, не могли бы вы с производными? Найдите когда:

Ответ:

roma260902

10.02.2021 20:39

Наслаждайся)

Объяснение:

a)

$f(x)=x^3sinx, x_{0}=\frac{\pi}{2} \\f'(x)= 3x^2sinx+x^3cosx\\f'(x_{0})=3(\frac{\pi}{2})^2sin\frac{\pi}{2} + (\frac{\pi}{2})^3cos\frac{\pi}{2} \\f'(x_{0})=3*\frac{\pi^2}{4} + (\frac{\pi}{2} )^3 * 0\\f'(x_{0})=\frac{3\pi^2}{2}$

b)

$f(x)=\frac{tgx}{x}, x_{0}=\pi\\f'(x)= \frac{x-cosxsinx}{x^2cos^2x} \\f'(x_{0})=\frac{\pi-cos\pi*sin\pi}{cos^2\pi*\pi^2}\\f'(x_{0})=\frac{\pi-(-1)*0}{(-1)^2*\pi^2}\\f'(x_{0})=\frac{1}{\pi}$

c)

$f(x)=\frac{sinx}{cosx+2}, x_0=\pi\\f'(x)=\frac{1+2cosx}{(cosx+2)^2}\\f'(x_0)=\frac{1+2cos\pi}{(cos\pi+2)^2}\\f'(x_0)=\frac{1+2*(-1)}{-1+2}^2\\f'(x_0)=-1$

d)

$f(x)=\frac{e^{3x}-1}{x+1}, x_0=0\\f'(x)=\frac{3xe^{3x}+2e^{3x}+1}{(x+1)^2}\\f'(x_0)=\frac{3*0*e^{3*0}+2e^{3*0}+1}{(0+1)^2}\\f'(x_0)=2*1+1\\f'(x_0)=3$

e)

$f(x)=sin4x*e^{4x}, x_0=0\\f'(x)=4e^{4x}cos4x+4e^{4x}sin4x\\f'(x_0)=4e^{4*0}cos(4*0)+4e^{4*0}sin(4*0)\\f'(x_0)=4*1+4*0\\f'(x_0)=4$

f)

$f(x)=x^7lnx, x_0=1\\f'(x)=7x^6*lnx+x^6\\f'(x_0)=7*1^6*ln1+1^6\\f(x_0)=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Мунира1306

06.08.2021 07:49

Утверждение 1. Графики функций y=5x-3 и y=2x+3 пересекаются, так как b_1≠b_2 2. Графики функций y=x+7 и y=x+9 параллельны, так как k_1=k_(2 ) 3. Графики функций y=-3x+1 и y=3x+1...

ИльяБлажков

29.10.2020 01:16

3x-13,x-3,x-5 нужно решения числовой послидовности...

jubatkanovajd

10.05.2022 01:42

Умненькие мои) если не сложно) y=-2x в квадрате + 12х - 19 составить таблицу, построить график, найти промежутки возрастания и убывания функции...

kristinamurrr1

15.09.2022 07:02

6(h^7)^4, -2(y^5)^6, -(d^3)^5, ((2)^4)^2, ((-3)^2)^2, ((-5)^2)^2...

Агсим

10.05.2022 01:42

Найдите координаты точек пересечения графика линейной функции у=1.2х - 5.7 с осями координат...

StefaMusic2006

29.01.2020 21:02

2. решить уравнение: 2(x2 – 3) = (x – 2)(2x + 1)....

МухаВж

29.05.2022 16:37

Функция задана формулой y=2x+3 оределите проходит ли график функций через точку b (1; 5)...

LubaIvanova160

31.05.2022 00:02

Решите систему более удобным методом 2x^2-3y^2=15 x^4-y^4=80...

Deniza23

31.05.2022 00:02

Сберегательный банк начисляет на вклад 13% годовых. вкладчик положил на счёт 2000р. какая сумма будет на этом счёте через год, если никаких операций со счётом проводиться не будет?...

senator95p0dese

31.05.2022 00:02

Найдите координаты вершины d прямоугольника abcd, а также его периметр. при a(11; 6), b(11; -8), c(-7; -8)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку