Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите определенный интеграл

Вычислите определенный интеграл

Ответ:

goncharovkava

10.02.2021 11:15

$\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\, cos^2x\, dx=\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\, \dfrac{1+cos2x}{2}\, dx=\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\, \Big(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\cdot cos2x\Big)\, dx=\\\\\\=\Big(\dfrac{1}{2}\cdot x+\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2}\, sin2x\Big)\Big|_0^{\frac{\pi}{4}}=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{\pi}{4}+\dfrac{1}{4}\cdot (sin\dfrac{\pi}{2}-sin0)=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\cdot \Big(\dfrac{\pi}{2}+1\Big)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bearwithsphere

29.10.2022 21:17

Есть ли у кого дидактические материалы 10 класса по и начала анализа,автор алимов,сине -фиолетового цвета? мне нужна с/р на 50 !...

Killer3D

29.10.2022 21:17

Вынесите множитель из-под знака корня 1) ¹¹√2¹² 2) ⁴√2¹⁵ 3) ³√а^15 4) ⁴√b^3 5) ⁵√a^6 * b^11 заранее...

Секретик321321

29.10.2022 21:17

Решите систему уравнений сложения: x^2+2y=3 y-x^2=0...

Zazoo12365

05.06.2022 02:51

Выражение (a в 6 степени ) в 3 степени *(-a в 7 степени) в 4 степени 1) a в 20 степени 2)-a в 20 степени 3) a в 46 степени 4) -a в 46 степени...

oljjjj1

05.06.2022 02:51

Решите уравнение (x-10)(x--4)(x+1)=6...

Васютка3333

05.06.2022 02:51

Каково взаимное расположение графиков функций у=3,7х-4,2 и у=4,2х-3,7? ответ поясните....

zina0785ozew68

19.04.2020 17:27

Найдите значение выражения запишите решение 8√6х√2х2√3...

про739

19.04.2020 17:27

Разложить на множители (подробно, )...

ksu26082002

19.04.2020 17:27

Ауылда жүрген тауықтар мен қойлардың аяқта рының саны 40, ал бастарының саны 15.аулада неше тауық пен неше кой...

Заяц699

19.04.2020 17:27

Два велосипедиста отправились навстречу друг другу из двух поселков , расстояние между которыми 60 км , и встретились через 2 часа . определите скорость каждого велосипедиста...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку