Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить показательное уравнение
4^(2-х)+4^(х + 1)=20

Ответ:

HELPLIZA1

09.02.2021 16:18

$4 {}^{2} \times {4}^{ - x} + {4}^{x} \times 4 = 20$

$16 \times \frac{1}{4 {}^{x} } + {4}^{x} \times 4 = 20$

t = 4x

$16 \times \frac{1}{t} + t \times 4 = 20$

разделить обе стороны уравнения на 4:

$\frac{4}{t} + t = 5 \\ \frac{4}{t} + t - 5 = 0 \\ \frac{4 +t {}^{2} - 5t }{t} = 0 \\ 4 + t {}^{2} - 5t = 0 \\ t {}^{2} - 5t + 4 = 0 \\ t {}^{2} - t - 4t + 4 = 0 \\ t(t - 1) - 4(t - 1) = 0 \\ (t - 1)(t - 4) = 0$

$t - 1 = 0 \\ t - 4 = 0$

$t = 1 \\ t = 4$

сделать обратную замену:

$t = 4 {}^{x}$

$4 {}^{x} = 1 \\ 4 {}^{x} = 4$

$x = 0 \\ x = 1$

$x1 = 0 \\ x2 = 1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alien1712

23.01.2020 17:36

Выражение. 3с*(а+b-с)+3b*(а-b-с)-3а*(а+b+с) *-это значит умножение...

Beleklera75

23.01.2020 17:36

Запишите произведение в виде степени с объяснением (p-g)*(p-g)*(p-g)*(p-g)=...

daffar1daffari

13.12.2020 09:07

Найди значения y,при которых выражения 48-3y^2-(3-y) и 2y^2+y принимают равные значения: р1= р2=...

Bartova2006

02.11.2021 11:02

составьте уравнение прямой проходящей через точку пересечения прямых x+y-2=0; x-y=1. Параллельно прямой x-5y+2=0...

Lagoona030

14.05.2020 06:05

Сколько будет x^2 умножить на √x? Какая степень будет у х? Превратите в корень x^(2/3) Какая степень будет у х, если...

ULYAVALEREVNA

06.08.2021 23:17

8 класс.координаты подставлять в функцию, все действия. ...

nfyrb2014

03.08.2022 09:20

Знайти розв язки нерівності (х+7)(х-9) 0...

esimahin

07.04.2021 21:13

Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (6x^{2}-5x+9)-(3x^{2}+x-7)...

born380111

09.04.2023 18:55

Решить . нигде не могу найти ответы...

Zoi568

26.06.2022 10:54

Из одного города в другой собирались перевезти грузовиком 28 т капусты, сделав несколько ходок. Но всю капусту пришлось перевозить другой машиной(первая сломалась ;)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку