При каких значениях переменной значение дроби x²-3x-4/x+3 равно нулю

Дробь равна нулю, когда одновременно выполняются два

условия : числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

ответ : дробь равна нулю при x = 4 и при x = - 1 .

Дробь равна нулю при x = 4 и x = -1

Объяснение:

x^2 - 3x - 4/x + 3 = 0

Дробь равна нулю тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю

ОДЗ : x + 3 ≠  0

          x ≠  -3

Теперь приравниваем числитель к нулю

x^2 - 3x - 4 = 0

по т. Виета

x1 + x2 = 3      x1 = 4

x1 * x2 = -4  →   x2 = -1

Корни уравнения не пересекаются с ОДЗ, значит у нас 2 значения переменной, при которой дробь равна 0.