Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчисліть sin(pi/4 + a) . якщо sina = 0,5, 0 < a < 90

Ответ:

iloveyou27

08.02.2021 19:12

$\sin( \alpha ) = 0.5$

$\sin( \frac{\pi}{4} + \alpha ) = \\ = \sin( \frac{\pi}{4} ) \cos( \alpha ) + \sin( \alpha ) \cos( \frac{\pi}{4} ) = \\ = \frac{ \sqrt{2} }{2} \cos( \alpha ) + \frac{ \sqrt{2} }{2} \sin( \alpha ) = \\ = \frac{ \sqrt{2} }{2} ( \cos( \alpha ) + \sin( \alpha ))$

угол принадлежит 1 четверти, косинус положительный.

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin }^{2} \alpha } = \\ = \sqrt{1 - 0.25} = \sqrt{0.75} = \sqrt{ \frac{3}{4} } = \\ = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$\sin( \frac{\pi}{4} + \alpha ) = \frac{ \sqrt{2} }{2} ( \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2} ) = \\ = \frac{ \sqrt{2} }{2} \times \frac{1 + \sqrt{3} }{2} = \frac{ \sqrt{2} (1 + \sqrt{3} )}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rahimzhan20p0dqkg

31.03.2021 03:33

Впервый день в магазине было продано на 23 кг овощей меньше, чем во второй. сколько кг овощей было продано в первый день, если за два дня продали 245 кг?...

илья1947

31.03.2021 03:33

1/x-3 - 6/x²-9 выражение (не уровнение)...

egoskulik2015

31.03.2021 03:33

Как решить это? особенно непонятки с числителем. а в знаменателе как я поняла получается сумма кубовю...

Ямайкамафака

30.10.2021 11:42

1)(-2/3x^2)^3 2)(-2/3x^2y^4)^3 быстрее умоляю...

lisacat2000

17.12.2021 17:21

Самостоятельная работа Выполните умножение: а) 2а5∙-0,5а; б) 0,5х3у∙(-ху); в) -6х4у2∙1,5х3у4. Выполните возведение одночлена в степень: а) (-4ху)3; б) (3а2b3)4. Замените...

MaykTV26

06.05.2021 00:56

Доведіть що 7¹⁹ + 7¹⁸ ділиться на 8...

tanro1

25.05.2023 14:52

ПОСЛЕДНЕЕ ЗАДАНИЕ. ОЧЕНЬ НУЖНО. ДАЮ....

INNADANILOVA

21.09.2020 15:35

2х*8у=??-4х*2=??х^2у^2*(2ху)=??...

дима55922

08.06.2021 22:35

Функция зодона формулой у: 10-х. Проходит ли график функции через точку А(0;- 7), (1,5; 4).Очереа А пропорт, отОчера в пропорт, АнтОчерез АИВ проходитOе проходит ми через...

Мариелла17

13.06.2020 19:56

Сколько получится 3/20-0,95 в расписанном виде если можно заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку