Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить длину дуги кривой - кардиоида

L:p=7(1+cosa)

Ответ:

1234дмит232323

07.02.2021 15:21

$L:\ \rho=7\, (1+cos\varphi )\\\\\rho'=-7\, sin\varphi \\\\\rho^2+(\rho')^2=49(1+cos\varphi )^2+49sin^2\varphi =49\cdot (1+2cos\varphi +\underbrace {cos^2\varphi +sin^2\varphi }_{1})=\\\\=49\cdot 2\, (1+cos\varphi )=49\cdot 2\cdot 2\, cos^2\dfrac{\varphi }{2}=49\cdot 4\ cos^2\dfrac{\varphi }{2}$

$\dfrac{1}{2}\, L=\int\limits^{\pi }_0\, \sqrt{\rho^2+(\rho')^2}\ d\varphi = \int\limits^{\pi }_0\ \sqrt{49\cdot 4\, cos^2\dfrac{\varphi }{2}}\ d\varphi =\int\limits^{\pi }_0\ 7\cdot 2\cdot cos\dfrac{\varphi }{2}\ d\varphi =\\\\\\=14\cdot 2\, sin\dfrac{\varphi }{2}\ \Big|_0^{\pi }=28\cdot (sin\dfrac{\pi}{2}-sin0)=28\\\\\\L=2\cdot 28=56$

Вычислить длину дуги кривой - кардиоида

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

IrynadiV

16.12.2020 12:31

рівняння із двома змінними 1. 2х-3у=6 2. х²+у=4 На просто написать конечный результат, а написать все уравнение...

Польха

12.12.2020 17:06

Одно число больше другого на 6. сумма этих чисел равна 40.найдите числа. одно число в 2 раза больше другого. если меньшее из этих чисел увеличить в 4 раза , а большее увеличить...

DianaDi1111111

18.03.2022 20:42

Решить уравнение sin 4x cos 2x= sin 2x cos 4x...

gv8ux

18.03.2022 20:42

Прямая у=kx+b проходит через точку а(2; -4) и b (-2; -16). cоставьте уравнение данной прямой....

котик2107

01.10.2021 15:33

На полке стоит 12 книг,из которых 4-это учебники.с полки наугад снимают 6 книг.какова вероятность того,что 3 из них окажутся учебниками?...

viktorija0811

30.09.2022 05:03

Найти производную: y=[tex]x^{5}+2x^{3} -\frac{1}{2x}[/tex]...

zombi17

12.08.2022 00:10

Разложи на множители: 37p(c−d)+36b(c−d)....

Chokoladik

11.12.2022 18:39

Дайте перечислением элементов множество x, состоящее из букв, использующихся при записи слова «перечисление». принадлежит ли множеству x буква с? буква а?...

dollfasse

31.05.2022 12:35

Выражение) есть варианты ответов только с решением...

nataly163

24.10.2022 23:53

Решите первый вариант! молю! примеры на картинке, ! 20 !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку