Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить несобственный интеграл и установить расходимость $\int\limits^1_0 {\frac{x^4}{\sqrt{1-x^5} } } \, dx$

Ответ:

katrinvolf

07.02.2021 13:29

$\int\limits^1_0\, \dfrac{x^4}{\sqrt{1-x^5}}\, dx=\lim\limits_{A \to 1}\, \int\limits^{A}_0\, \dfrac{x^4}{\sqrt{1-x^5}}\, dx=-\dfrac{1}{5}\lim\limits_{A \to 1}\, \int\limits^{A}_0\, \ \dfrac{-5x^4\, dx}{\sqrt{1-x^5}}=\\\\\\=-\dfrac{1}{5}\lim\limits_{A \to 1}\, \int\limits^{A}_0\, \ \dfrac{d(1-x^5)}{\sqrt{1-x^5}}=-\dfrac{1}{5}\lim\limits_{A \to 1}\, 2\sqrt{1-x^5}\, \Big|_0^{A}=-\dfrac{2}{5} \lim\limits_{A \to 1}\Big(\sqrt{1-A^5}-\sqrt1\Big)=\\\\\\=-\dfrac{2}{5}\cdot (0-1)=\dfrac{2}{5}\ \ ,\ \ \ sxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Вожделорд

05.05.2021 06:18

Найдите точки экстремума заданной функции: y=x^3-27+36...

Angelina13112003

05.05.2021 06:18

Решите уравнение log2(2 – x) = log2(2 – 3x) +1...

lenok1067

05.05.2021 06:18

Прогрессия bn задана формулой n - го члена bn = 2*2^n-1 . укажите третий член этой прогрессии....

kirill880

06.02.2023 05:54

Решите уравнения: б) 2x²+3x=x² г) 4x²=9 e) 5x²+1=0...

василиска8

06.02.2023 05:54

Напишите формулу n-го члена арифметической прогрессии,если : дана система уравнений 2a3-a5=2, a19+3a9= -202...

крыня1

06.02.2023 05:54

Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения 4х в квадрате -2=0...

mur181

06.02.2023 05:54

Представьте в виде многочлена а-3)(а+6)...

hazret

06.02.2023 05:54

Решите неравенство: 10х-9 0 4x+1 0...

gerasi1

06.02.2023 05:54

Найдите корень уравнения log3(14 – x) = log35....

olgazubok1

06.02.2023 05:54

Точка движется прямолинейно по закону s(t)=t5-t4+6(-s-путь в метрах t -время в секундах ). вычислить скорость движения точки в момент времени t=2c...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку