Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл

$\frac{x^5}{x^{12}-1}$

Ответ:

досметова

12.02.2021 22:31

$\int \dfrac{x^5}{x^{12}-1}\, dx=\int \dfrac{x^5}{(x^{6})^2-1}\, dx=\dfrac{1}{6}\int \dfrac{6x^5\, dx}{(x^{6})^2-1}=\Big[\ t=x^6\ ,\ dt=6x^5\, dx\ \Big]=\\\\\\=\dfrac{1}{6} \int \dfrac{dt}{t^2-1}=\dfrac{1}{6}\cdot \dfrac{1}{2}\cdot ln\Big|\dfrac{t-1}{t+1}\Big|+C=\dfrac{1}{12}\cdot ln\Big|\dfrac{x^6-1}{x^6+1}\Big|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anx2003

23.03.2021 12:59

Какова степень уравнения (х+8)(х-7)=0 х/2 - х/4=5 5х3-5х(х2+4)=17...

ленок352

23.03.2021 12:59

На одном станке можно изготовить партию деталей за 4 ч , на другом , за 5 часов . если включить оба станка , то эта , то эта партия будет изготовленна за...

sjckskcdkck

23.03.2021 12:59

Решить уравнение: 0,6х+1,8= заранее!...

grgrgrgrgrrhrrhrgrgr

23.03.2021 12:59

Два тела массами 400 и 600 грамм двигались друг другу на встречу после удара остановились. какова скорость первого тела когда скорость первого тела 3м/с? ? напишите словие...

Danil185071

23.03.2021 12:59

Какие уравнения называют равносильными? обьясните почему равносильны уравнения: 3x+7=1 и 3x=-6,...

Duna383292928282

12.12.2022 02:13

№1 постройте график линейной функции у=-2х+1 с графика найдите: а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1; 2]; б) значение переменной х, при которой...

юлия1924

12.12.2022 02:13

5-2|3.5-x| 5 - 2 умножить на модуль (3.5 - x) найти наибольшее значение выражения...

mbolzhatova

12.12.2022 02:13

№1. функция задана формула у=2х-3= найдите значение у при х=4 найдите значение х, при котором у=1 принадлежат ли графику функции точка а(-1; -5) №2. одна из сторон прямоугольника...

kirillstetskii

12.12.2022 02:13

Решить уравнение: 8х-(2х+4)=2(3х-2)...

kkhristinka1

12.12.2022 02:13

Решите уравнения! ix-1i+i5-xi=20 ix-1i+ix+2i=3 i8+xi +i7-xi=10 ))...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку