Из пунктов а и в, расстояние между которыми 34 км, - вопрос №161482434 от Ablo1 15.10.2021 14:17

Question

Алгебра: Из пунктов а и в, расстояние между которыми 34 км, выехали одновременно на встречу друг другу 2 автобуса. автобус, выехавший из пункта а, ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости другого автобуса, и сделал в пути получасовую остановку. найдите скорость каждого, если известно, что они встретились в 10 км от пункта а. нужно подробное и понятное !

Ablo1 · Answer

Если встретились в 10 км от пункта А, значит, второй автобус проехал 34-10 = 24 км за то же время, что и первый автобус.

Обозначим мЕньшую скорость за V. Тогда скорость другого автобуса V+8.

Время, которое затратил автобус, едущий из пункта В = 24 / V.

Едущий из пункта А: 10 / (V+8) + 1/2.

Можно составить уравнение:

$\dfrac{24}V=\dfrac{10}{V+8}+\dfrac12$

Решим его.

$\dfrac{24}V=\dfrac{10}{V+8}+\dfrac12\\ 48(V+8)=20V+V(V+8)\\ V^2+28V-48V-48\cdot8=0\\ V^2-20V-384=0\\ D/4=100+384=484=22^2\\ V=10\pm22\\ V=32$

Скорость другого автобуса тогда 32+8=40 км/ч.