Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log3 (x-2) + log3 (x+5) = 2

решить уравнение

Ответ:

Rokwe

12.02.2021 22:10

$\frac{-3+\sqrt{85}}{2}$

Объяснение:

ОДЗ:

$\left \{ {{x-2 0} \atop {x+5 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x 2} \atop {x -5}} \right. \Leftrightarrow x 2;$

$log_{3}(x-2)+log_{3}(x+5)=2;$

$log_{3}((x-2)(x+5))=2;$

$(x-2)(x+5)=3^{2};$

$x^{2}+5x-2x-10=9;$

$x^{2}+3x-10-9=0;$

$x^{2}+3x-19=0;$

$D=b^{2}-4ac;$

$D=3^{2}-4 \cdot 1 \cdot (-19)=9+76=85;$

$x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a};$

$x_{1,2}=\frac{-3 \pm \sqrt{85}}{2};$

Корень

$x_{2}=\frac{-3-\sqrt{85}}{2}$

не удовлетворяет ОДЗ.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

S2a0h0i6b

29.06.2021 02:42

Решите неравенство и отметьте на координатной оси его решения: а)(x-9)(x-2) 0 б)(х-8)(х-19) 0 в)(x+3)(x-5) 0 г)(x-4)(x+7) 0 с полным решением и координатной осью...

m5zapir

29.08.2020 17:52

Представьте в виде степени с основанием -5 выражение: 625 в пятой степени ответьте...

marinadoren

29.08.2020 17:52

Выражение: (5р-+4)+(7р-3)= значение выражения при р=0,...

Anastasia0610201

29.08.2020 17:52

1) умоляю а то у меня 2 будет! какие из пар чисел (-1; 3), (0; -4), (-3; 0) являются решением уравнения 4х-3у+12=0? 2)и постройте график уравнения: х+2у-2=0 умоляю чем...

lisablida

03.10.2020 11:13

Можно ли из натурального числа вычесть иррациональное?...

Matvey0203

08.07.2022 18:38

ответ напишите десятичной дробью...

sbux44

07.11.2022 06:44

Возведите в степень (10+b)^2...

Maagistr

30.06.2022 08:57

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии -375；75；-15 найдите сумму первых 5 ее членов...

ayserg1980ozvpli

21.05.2020 07:26

3х^2-2х-8 Решите Д=? х1= х2=...

denisbainazov

02.12.2021 01:42

Решить уравнение (3х-2)^2+(1-3х)*(3х+2)=36 х*(х-3)*(4-х)=16-х*(х-3,5)^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку