Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 25 км, спортсмен во время тренировки планировал добраться за определенное время. Пройдя 5 км, он сделал остановку на 30 минут, а затем, увеличив скорость на
2
км/ ч, продолжил движение и прибыл в пункт В вовремя. Определите начальную скорость спортсмена (в
км ч/
).
Очень подробно, прям до каждого знака

Пусть начальная скорость=Vо км/ч

Тогда скорость после остановки = (Vо+2) км/ч.

Расчетное время t=S/Vo=25/Vo

Действительное время t=5/Vo + 0,5 + 20/(Vo+2)

По условию

25/Vo=5/Vo + 0,5 + 20/(Vo+2)

20/Vo - 20/(Vo+2)=0,5

20(1/Vo - 1/(Vo+2))=0,5

1/Vo - 1/(Vo+2)=1/40

40(Vo+2) - 40Vo=Vo(Vo+2)

Vo²+2Vo-40Vo-80+40Vo=0

Vo²+2Vo-80=0

D/4=1+80=9²

Vo1=-1+9=8

Vo2=-1-9<0

ответ: 8 км/ч.   Можно начальную скорость обозначить за (х) для простоты записи. Тогда

25/х=5/х + 0,5 + 20/(х+2).