Объяснение:
пусть sin x = t (ОДР: -1≤t≤1)
тогда
2t² - t - 1=0
D = (-1)² - 4*2*1 = 1+8 = 9 = 3²
t1= (-(-1)+3)/(2*2)=(1+3)/4=4/4=1
t2=(-(-1)-3)/(2*2)=(1-3)/4=-1/2
выход из замены:
1) sin x = 1
x1 = π/2 +2πn, n є Z
2) sin x = -1/2
так как arcsin (1/2) = π/6
x2 = (π + π/6) + 2πk=
= 7π/6 + 2πk , k є Z
x3 = (2π - π/6) + 2πm=
= 11π/6 + 2πm, m є Z
смотри прикреплённое изображение
Объяснение:
пусть sin x = t (ОДР: -1≤t≤1)
тогда
2t² - t - 1=0
D = (-1)² - 4*2*1 = 1+8 = 9 = 3²
t1= (-(-1)+3)/(2*2)=(1+3)/4=4/4=1
t2=(-(-1)-3)/(2*2)=(1-3)/4=-1/2
выход из замены:
1) sin x = 1
x1 = π/2 +2πn, n є Z
2) sin x = -1/2
так как arcsin (1/2) = π/6
x2 = (π + π/6) + 2πk=
= 7π/6 + 2πk , k є Z
x3 = (2π - π/6) + 2πm=
= 11π/6 + 2πm, m є Z
смотри прикреплённое изображение