Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти неопределённый интеграл, результат проверить дифференцированием:

найти неопределённый интеграл, результат проверить дифференцированием:

Ответ:

aruzhaan2003

29.01.2021 18:21

$\int\limits {\frac{2^x+5^x}{16^x} } \, dx =\int\limits {(\frac{2}{16})^x } \, dx +\int\limits {(\frac{5}{16} )^x} \, dx =\frac{1}{8^x*ln(\frac{1}{8}) } +\frac{5^x}{16^x*ln(\frac{5}{16}) }+C$

Проверка:

$(\frac{1}{8^x*ln(\frac{1}{8}) } +\frac{5^x}{16^x*ln(\frac{5}{16}) }+C)'=(\frac{1}{-ln8}*\frac{1}{8^x}+\frac{1}{ln(\frac{5}{16})}*\frac{5^x}{16^x})'=-\frac{1}{ln8}*(-\frac{8^x*ln8}{8^{2x}} +\frac{1}{ln(\frac{5}{16}) }*(\frac{5}{16})^x*ln(\frac{5}{16})=\frac{1}{8^x}+\frac{5^x}{2^x*8^x}=\frac{2^x+5^x}{16^x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Polklop

20.07.2022 12:09

Зная что x-2y=5,найдите значение дроби 45 (3x-6y)^2...

lavrovheadshot

20.07.2022 12:09

Решите уравнение: 2/3y+7/y=5/6y-1/4...

ka931

02.06.2023 06:55

Решить. найдите значение выражения: 1/3корень2-4...

polina686

02.06.2023 06:55

1) вырожение 8,4b-4,5a-(5,6+2,8a) 2)решите уравение: 4*(х+5)+3х=124 3)решите уравнение: 8(х-3)-4(5х+2)=5х+19 4)решите уравнение: 3*(х+4)+6х=118 5)решите уравнение:...

alice108

02.06.2023 06:55

Составьте фшения задормулу для реачи к концу рабочего дня в магазине остались нераспроданными а кг яблок и еще завезли 5 коробок по b кг яблок . сколько килограммов...

am06071990

02.06.2023 06:55

Решить неравенство (1-√3)х √3+1...

AlexWhite472

02.06.2023 06:55

Узнайте дату рождения по формуле у=х+37 в квадрате 1)х=25 в квадрате -101 то у - год рождения магжана жумабаева поэта одного из основоположников казахской культуры...

маша3054

02.07.2022 03:01

Пожл. 1) 1+2x^2+(x^4-x^2+1) 2) 4a^2-4-(5+3a^2)+(a^4-a^2)...

soktomunkuev20

19.09.2021 13:03

Разложить на множители: (a-c)•(a+c)+((a-b)•(a-b))-(a-b-c)•(a-b+c)-4...

janibek01

15.12.2020 08:05

Разложите на множители ау⁴-16а...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку