Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить производную функции

Вычислить производную функции

Ответ:

artisx

29.01.2021 09:55

$y=ln^2(tgx)\\\\\star \ \ (u^2)'=2u\cdot u'\ \ ,\ \ u=ln(tgx)\star \\\\y'=2\, ln(tgx)\cdot (ln(tgx))'=\Big[\ (lnu)'=\dfrac{1}{u}\cdot u'\ \ ,\ \ u=tgx\ \Big]=\\\\\\=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{1}{tgx}\cdot (tgx)'=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{1}{tgx}\cdot \dfrac{1}{cos^2x}=\\\\\\=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{cosx}{sinx}\cdot \dfrac{1}{cos^2x}=2\, ln(tgx)\cdot \dfrac{1}{sinx\cdot cosx}=\dfrac{2\, ln(tgx)}{0,5\cdot sin2x}=\dfrac{4\, ln(tgx)}{sin2x}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

помоги269

29.01.2021 09:55

$\frac{4ln(tgx)}{sin2x}$

Объяснение:

$y=ln^{2}(tgx);$

$y'=(ln^{2}(tgx))';$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{1}{tgx} \cdot \frac{1}{cos^{2}x};$

$y'=2ln(tgx) \cdot ctgx \cdot \frac{1}{cos^{2}x};$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{cosx}{sinx \cdot cosx \cdot cosx};$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{1}{sinx \cdot cosx};$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{2}{2 \cdot sinx \cdot cosx};$

$y'=2ln(tgx) \cdot \frac{2}{sin2x};$

$y'=\frac{4ln(tgx)}{sin2x};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1234234421

12.10.2022 12:27

, нужно сдать сегодня ,дам лучший ответ если решите все правильно , (карандашом отметила пункты которые нужно сделать)...

Лвлчтчтчтчтчь

23.08.2020 09:18

Докажите, что функция y=f(x) является возрастающей: a)y=x^3+x...

DetasGames

07.11.2021 21:42

Re tretert rtertergerg tggfgfg...

Алуопо

16.02.2022 07:15

Полное решение неравенства: 2х^2-7х-4 =0 ,...

KESALIVE

06.09.2020 13:37

Розв яжіть систему рівнянь{х + у= -7{х-у= 13А(-10; 3) Б (3;-10) В(-3; 10)Г(10;3)...

arsenagadzhanin

07.02.2023 09:34

Найдите значение выражения х−х+/х^2-4:10x-20/х^2+2x при х=80...

sofiavasulyuk

27.02.2020 13:34

кто может решить этот пример ...

Yarina0311

26.01.2022 20:16

Даю 16 бплорапмигпкжгщпспгсщвг...

ХАМЕЧОКЕ2036

09.11.2022 07:00

Х²+х-56 больше 0 решите неравенство...

PolinaZinoviva

02.05.2022 17:18

Кто со мной cpaть за гаражами?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку