Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin57град + sin41град = 2sinxcos8град

Ответ:

PlayGirl1999

28.01.2021 22:59

$sin57^\circ +sin41^\circ =2sinx\cdot cos8^\circ \\\\2\, sin\dfrac{57^\circ +41^\circ }{2}\cdot cos\dfrac{57^\circ -41^\circ }{2}=2\, sinx\cdot cos8^\circ \\\\2\, sin49^\circ \cdot cos8^\circ =2\, sinx\cdot cos8^\circ \\\\2\, sin49^\circ \cdot cos8^\circ -2\, sinx\cdot cos8^\circ =0\\\\2\, cos8^\circ \cdot (sin49^\circ -sinx)=0\\\\cos8^\circ \ne 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ sin49^\circ -sinx=0\\\\2\. sin\dfrac{49^\circ -x}{2}\cdot cos\dfrac{49^\circ +x}{2}=0$

$a)\ \ sin\dfrac{49^\circ -x}{2}=0\ \ ,\ \ \dfrac{49^\circ -x}{2}=180^\circ n\ ,\ \ 49^\circ -x=360^\circ n\ \ ,\\\\x=49^\circ -360^\circ n\ ,\ n\in Z\ \ \ ,\ \ \ \boxed {x=49^\circ +360^\circ n\ ,\ n\in Z}\\\\\\b)\ \ cos\dfrac{49^\circ +x}{2}=0\ \ ,\ \ \dfrac{49^\circ +x}{2}=90^\circ +180^\circ k\ \ ,\ \ 49^\circ +x}=180^\circ +360^\circ k\ \ ,\\\\\boxed {x=131^\circ +360^\circ k\ ,\ k\in Z}\\\\\\Otvet:\ \ x=49^\circ +360^\circ n\ ,\ \ x=131^\circ +360^\circ k\ ,\ \ n,k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lili2005ok

29.11.2021 04:09

Найдите значение выражения используя фсу (a+b)^2+(a-b)^2 при a=-2,b=2 (x+ y)^2-(x-y)^2 при x=0,5 , y=-2...

алия256

25.05.2023 03:25

Дана функция: y=80x−15.чему должен быть равен аргумент x, если значение функции y равно 1....

annajellycat

30.04.2021 20:35

Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) 2/3 корень из 7 б) 4/ корень из 11 + 3...

goshaaaAa

30.04.2021 20:35

4x-x^2+y^2-4y разложить на множетили...

vitalytubvitalnru

25.01.2023 19:51

АЛГЕБРА 7 КЛАССПеремножь: (b+1)(−a−2)....

ninazaripova1

08.10.2020 06:08

с функциями 1) y=2x^2+9/x^2-1 - область определения 2) y=x^2+2x-3/x-1 - построить график и указать ас-ты....

cuvluroyeoc

19.10.2022 20:34

Найдите наименьшее значение функции y=x в квадрате на отрезке -3 -1?...

еддпмаад

07.03.2022 07:20

Алгебра 9 классУпростите выражение :а) sina cos²a - sin²a cosaб) 1+cos8a/sin²2a - cos²2a Известно что ctg a/2 = 4 . Найдите tg(π-a) Подробно с решением ...

NikolayNik12

28.06.2020 03:28

хелп (3х + 4)2 – (3х – 1)(3х + 1) = 41...

Эндирионэля

01.04.2020 18:14

Постройте график функции y=x^2-4x-3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку