Три числа x, y, 20 в указанном порядке составляют возрастающую геометрическую прогрессию, а числа x, y, 15 арифметическую прогрессию. Найти y-x

Используя первое условие и характеристическое свойство геометрической прогрессии, запишем:

Используя второе условие и характеристическое свойство арифметической прогрессии, запишем:

Получим систему уравнений:

Подставим в перове уравнение соотношение для у:

Заметим, что по условию геометрическая прогрессия - возрастающая. Значит, x<y<15. Это условие не выполняется для первого найденного решения.

Тогда, имеем единственное решение:

ответ: 5