Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 9, а высота боковой грани пирамиды,проведенная к ребру основания, равна корень из 73. найдите боковое ребро пирамиды.
Дано:ABCD (D-вершина)-прав.треуг.пирамида;h-высота осн-я;a-апофема бок.грани ADC;a=√73 Найти:AD Решение: 1) Пусть сторона осн-я (прав.тр-ка) х,тогда по т. Пифагора имеем: h²=x²-(x/2)² 9²=3x²/4⇒x²/4=27 2) из др.тр-ка по т. Пифагора AD²=a²+(x/2)² AD²=(√73)²+27⇒AD=10 ответ:10
Дано:ABCD (D-вершина)-прав.треуг.пирамида;h-высота осн-я;a-апофема бок.грани ADC;a=√73
Найти:AD
Решение:
1) Пусть сторона осн-я (прав.тр-ка) х,тогда по т. Пифагора имеем:
h²=x²-(x/2)²
9²=3x²/4⇒x²/4=27
2) из др.тр-ка по т. Пифагора
AD²=a²+(x/2)²
AD²=(√73)²+27⇒AD=10
ответ:10