Войти Регистрация Спроси ai-bota

При производной вычислите приближенно 1,003^99 ; $\sqrt{4,002}$

Ответ:

Obcenceee

12.02.2021 21:31

1.

$f(x) = x^{99}$

$f(x) - f(x_0) \approx f'(x_0)\cdot \Delta x$

x = 1{,}003

x_0 = 1

$\Delta x = x - x_0 = 0{,}003$

$f(x) \approx f(x_0) + f'(x_0)\cdot \Delta x$

$f(x) = 1{,}003^{99}$

$f(x_0) = 1^{99} = 1$

$f'(x) = (x^{99})' = 99\cdot x^{98}$

$f'(x_0) = 99\cdot x_0^{98} = 99\cdot 1^{98} = 99$

$1{,}003^{99} \approx 1 + 99\cdot 0{,}003 = 1 + 0{,}297 = 1{,}297$

2.

$f(x) = \sqrt{x}$

$f(x) - f(x_0) \approx f'(x_0)\cdot \Delta x$

x = 4{,}002

x_0 = 4

$\Delta x = x - x_0 = 0{,}002$

$f'(x) = (\sqrt{x})' = \frac{1}{2\cdot\sqrt{x}}$

$f'(x_0) = \frac{1}{2\cdot\sqrt{x_0}} = \frac{1}{2\cdot\sqrt{4}} = \frac{1}{2\cdot 2} =$

$= \frac{1}{4} = 0{,}25$

$\sqrt{4{,}002} \approx \sqrt{4} + 0{,}25\cdot 0{,}002 =$

= 2 + 0{,}0005 = 2{,}0005

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mirochkanervnya

06.02.2021 07:36

Записати у вигляді добутку: а)0,25t²-16y⁴ б)9/64b⁶+3ab⁵+16a²b⁴ в)128n⁹-2n³ г)(1-a)²-9...

Magma11

15.06.2020 09:51

Дайте им решение и скоротите на максимум...

Доминика21233

14.03.2023 13:17

Икс в квадрате плюс двенадцать икс минус тринадцать равно нулю ...

Zolotareva1981

15.09.2020 21:01

Після двох послідовних знижень ціни на 20% стіл став коштувати 3200грн. якою юула початокова ціна стала? будласка іть...

asflower

20.02.2020 04:18

Как сократить дробь ? числитель : 16x квадрате y знаменатель : 20 x квадрате y квадрате...

fgrtyrrrrty

20.02.2020 04:18

Вычислить используя свойство четность -нечетность функций: sin(-60 градусов)+ cos (-60 градусов) номер 2: найти значение тригонометрической функции : sin 750 градусов с решением...

53490

20.02.2020 04:18

А)2а/51х6у б)24b2c/3а6 : 16bc/a5 в)5х+10/х-1 * х2 -1/х2 -4...

dashullya2001

20.02.2020 04:18

выражение и найдите его значение: 6x*(6x-4)+9x*(3-4x)=140...

далекоотсолнца

20.02.2020 04:18

6^2-6^x-1=(5^x-1)-4*5^x+5^x+1 в скобки поставил 5^x-1 чтобы понятно было что -4*5^x решите уравнение...

агент007200

20.02.2020 04:18

1) 2*y^2-3y^2+4y-6 у=1 2) 2у^3-3у^2+4у-6 если у=0 3) 2у^3-3у^2+4у-6 если у = -5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку