Войти Регистрация Спроси ai-bota

529.Найдите прoизвoдную от функции , когда a) $f(x)=x^{4}-3x^{3}+\frac{1}{2}x^{2}+48$
b) $f(x)=x^{3}+\frac{2}{x^{2}}-18x$

Ответ:

Aksvat1999

28.01.2021 01:05

Объяснение:

$a) \: \: f(x)=x^{4}-3x^{3}+\frac{1}{2}x^{2}+48 \\$

$f'(x)=(x^{4}-3x^{3}+\tfrac{1}{2}x^{2}+48)'= \\ =(x^{4})'-(3x^{3})'+(\tfrac{1}{2}x^{2})'+(48)' = \\ = 4x^{4 - 1} - 3 \cdot3x^{3 - 1} + \frac{1}{2} \cdot2x^{2 - 1} + 0 = \\ = 4 {x}^{3} - 9 {x}^{2} + x$

$b) \quad f(x)=x^{3}+\frac{2}{x^{2}}-18x \\ f(x)=x^{3}+{2 \cdot {x}^{ - 2} } -18x \\$

$f'(x) =(x^{3}+{2 \cdot {x}^{ - 2} } -18x )' = \\ = (x^{3})'+({2 \cdot {x}^{ - 2} })' -(18x )' = \\ = 3 {x}^{3 - 1} + 2 \cdot( - 2) {x}^{ - 2 - 1} - 18x^{1 - 1} = \\ = 3 {x}^{2} - 4x^{ - 3} - 18x^{0} = \\ = 3 {x}^{2} - \frac{ 4}{x^{3}} - 18$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Zhenek195643

07.02.2022 21:20

Вынесение общего множителя за скобки: y(p-6)+b(6-p); p(t-8)-k(8-t); 5(a-b) (2)-3(a-b); 7(a-b) (2)-6(b-a) (2); 4(a-b)+3(b-a) (2); 7(x-y) (2)-(x-y) (3); 24x (5)y (6)-16x...

zolotoy1979

17.06.2022 01:00

Какое из данных ниже чисел является значением выражения 1/(3-√7)? 1)3-√7 2)(3-√7)/2 3)(3+√7)/2 4)3+√7...

данил2060

04.01.2020 02:43

Sqrt x-4 = 2 sqrt 3x-2 = 2sqrt x+2 - 2 7^x-7^x-1 = 6 64^x - 8^x - 56 =0...

Alexa647

04.01.2020 02:43

Сократите дробь (2x)³ · x^-10/ x^-11 · 16x^4...

liza1430

12.02.2021 13:16

1. cos п/5 *cosп/20 -sin п/5 *sin п/20 2. sin2x cos3x-2sin5x+cos2x sin3x 3. cos2,5x cos1,5x+cosx+sin1,5x sin2,5x...

MonstorXXXX

12.02.2021 13:16

1. sin7x*sin4x+cos4x*cos7x-cos11x 2. sin7x*cos4x+sin4x*cos7x-3sin11x 3. sin 2п/5 *cos п/15-cos 2п/5*sin п/15...

системаобразования

01.03.2021 18:59

Длина стремянки в сложенном виде равна 1,85 м, а её высота в разложенном виде составляет 1,48 м. найдите расстояние (в метрах) между основаниями стремянки в разложенном...

topalinskaya

01.03.2021 18:59

Один из корней уравнения х в квадрате-mx-12=0 равен 6. найдите m и второй корень данного уравнения...

winx237

25.08.2021 03:21

1) 0,4(5х-5)=2(х-1) 2) -3(2х-6)-13=4(х-3) +1)+10=17+(2х-3) 4)х^2-6х+5=0 5) 2х^2-3-2=0 6)3x-12=0 7)4x^2-8x=0...

prooverrseer

25.08.2021 03:21

Если натуральное двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получается 3 и в остатке 3. найдите это число, если разность квадратов его цифр по модулю в...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку