Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функций
1)cos(xy) = y/x;

Ответ:

Саша15e

27.01.2021 16:21

$\underline {1\ sposob.}\ \ \ \ cos(xy)=\dfrac{y}{x}\\\\\\-sin(xy)\cdot (y+xy')=\dfrac{y'x-y}{x^2}\\\\\\-y\cdot sin(xy)-xy'\cdot sin(xy)=\dfrac{y'x-y}{x^2}\\\\\\-x^2y\cdot sin(xy)-x^3y'\cdot sin(xy)=y'x-y\\\\\\y'x+x^3y'\cdot sin(xy)=y-x^2y\cdot sin(xy)\\\\\\y'x\cdot (1+x^2\cdot sin(xy)\, )=y\cdot (1-x^2\cdot sin(xy)\, )\\\\\\y'=\dfrac{y\cdot (1-x^2\cdot sin(xy)\, )}{x\cdot (1+x^2\cdot sin(xy)\, )}$

$\underline {2\ sposob.}\ \ \ \ cos(xy)-\dfrac{y}{x}=0\ \ \ \to \ \ \ F(x,y)=cos(xy)-\dfrac{y}{x}\\\\F'_{x}=-sin(xy)\cdot y-\dfrac{-y}{x^2}=-sin(xy)\cdot y+\dfrac{y}{x^2}=\dfrac{-yx^2\cdot sin(xy)+y}{x^2}\ \ \ ,\\\\\\F'_{y}=-sin(xy)\cdot x-\dfrac{1}{x}=\dfrac{-x^2\cdot sin(xy)-1}{x}\\\\\\y'=-\dfrac{F'_{x}}{F'_{y}}=-\dfrac{-yx^2\cdot sin(xy)+y}{x^2}\cdot \dfrac{x}{-x^2\cdot sin(xy)-1}=\dfrac{y\cdot (1-x^2\cdot sin(xy)\, )}{x\cdot (1+x^2\cdot sin(xy)\, )}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vika05lida811

12.10.2021 05:33

1. решите уравнение: а) 1/4s= 4. б) 5s+0,9=11s-29,1 б) 7s+25,2=0 г) 4s-(9s+11)=34....

анар53

12.04.2021 07:49

Дробно линейная функция задана уравнением: f(x)=ax-4/2x-bа)асимптомы функции имеют уравнение х=3,у=1.найдите значение переменных а и бб) используя результаты предыдущего действия:...

ВладиславПРО123

07.06.2023 08:33

Расскройте обман учителягде ошибка? 10=корню из 100=корню из 1= 1...

Sdhinkj

27.11.2020 07:38

Какие из чисел -3; -2; -1; 0; 1 являются корнями уравнения (x+3) (x-1) +3=0?...

Anastasii03

29.10.2020 01:53

На соревнованиях по стрельбе члены команды набрали следующее количество очков 1 9 6 4 2 2 3 2 3 8 9 6 9 8 найдите среднее значение очков заработанные командой...

bemasmile2004

05.01.2022 00:18

Іть хто знає tg (180°+α) - ctg (270°-α)...

1234мика

11.09.2021 21:42

Реши линейное уравнение: −7,93l+(0,4−9)=5+0,4−8,43l....

playertony200

11.05.2022 09:40

Ребят решить. Желательно с объяснением ....

Jack1703

28.05.2021 01:42

Розкласти квадратний тричлен на множники: x²-8x+15=...

KaralinaMerser

14.08.2021 14:36

Побудувати графік функціїy=2-x²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку