Составить уравнение касательной к графику функции y=x^3, y< 0 отсекающей от осей координат треугольник, площадь которого равна 27/8.

k=y'=3x^2

x0=x

y0=x^3

Уравнение касательной y=y0+k(x-x0)

Пересечение с осью ординат в точке (y0 - k * x0), пересечение с осью абсцисс в точке (k*x0 - y0)/k

По условию, (y0 - k*x0)/k * (y0 - k*x0) = 27/4

(x^3 - 3x^3)^2 / (3x^2) = 27/4

4x^6 / 3x^2 = 27/4

x^4 = 81/16

x=-3/2

k=3*9/4=27/4

y0=-27/8

y = -27/8 + 27/4 * (x + 3/2)