Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений: без подставления корней, меня интересует именно ход решения.

Ответ:

настя123456789108

14.06.2020 04:56

$\left \{ {{x^{3} + y^{3} = 65} \atop {x^{2}y + xy^{2} = 20}} \right.\\ \left \{ {{(x+y)(x^{2}-xy+ y^{2}) = 65} \atop {xy(x + y) = 20}} \right\\ x+y=\frac{65}{x^2-xy+y^2}\\ x+y=\frac{20}{xy}\\ \frac{65}{x^2-xy+y^2}=\frac{20}{xy}\\ 20x^2-20xy+20y^2=65xy\\ 4x^2-17xy+4y^2=0\\ x^2-4.25xy+y^2=0\\ x^2+2xy+y^2-6.25xy=0\\ (x+y)^2-6.25xy=0\\ \frac{400}{x^2y^2}=6.25xy\\x^3y^3=64\\x^3=65-y^3\\$

$(65-y^3)y^3=64\\65y^3-y^6-64=0\\y^3=a\\a^2-65a+64=0\\a_1=1\\a_2=64\\y^3=1\\y=1\\y^3=64\\y=4\\\left \{ {{y=1} \atop {x=4}} \right\\\left \{ {{y=4} \atop {x=1}} \right$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

witin2394j

12.01.2023 11:20

Определи соответствующие теореме Пифагора формулы для каждого треугольника Онлайн мектеп ...

маг122

22.04.2020 12:04

Задания по алгебре за 7 класс...

ника2752

02.04.2020 13:22

3корня из 2 умножить на корень из 5 и умножить на 4 корня из 10...

manenkova1997

22.04.2023 18:42

Выражение 6 х^2у^2/x+y * (1/y^2 - 1/x^2) и найдите его значение при x=7(под корн)+2,y=7(под корн)...

Dinomid93

22.04.2023 18:42

При некотором значении k корни квадратного уравнения kx^2+(k^2-7k-18)x-k-7=0 являются противоположными числами. найдите значение параметра k и корни уравнения....

228эрагон

22.04.2023 18:42

Под корнем все: 936(в квадрате)-864(в квадрате)...

0004556189

22.04.2023 18:42

Маса двох кавунів дорівнює 5 кг. один із них має масу на 1 кг більше ніж інший. знайдіть масу кожного кавуна....

DanilNaumov

22.04.2023 18:42

(5x-16x)(5x+16)-25x(в квадрате)-29 при х=100 найти значение выражения) , !...

vadimfroloww

22.04.2023 18:42

Розвяжіть нерівність lg^210x -lgx ≥ 3...

Аайй

22.04.2023 18:42

6,5*0,16-1,36: 1,7+1,3 ( в столбик))...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку