Производится измерение диаметра вала. Случайная ошибка отклонения диаметра вала от нормы подчинена нормальному закону с параметрами (0; 10 см). Каким должно быть отклонение по абсолютной величине от нормы, если вероятность того, что оно произошло, равна 0,866? Люди
Учитывая, что случайная ошибка отклонения диаметра вала от нормы подчинена нормальному закону с параметрами (0; 10 см), мы имеем сдвиг графика нормального распределения в нуль и стандартное отклонение равное 10 см.
Теперь нам нужно найти значение z-оценки, которая соответствует вероятности 0,866.
Обычно, когда мы работаем с таблицей нормального распределения, мы ищем вероятность для заданного значения z-оценки. В данном случае мы знаем вероятность и хотим найти соответствующую z-оценку.
Высокий уровень вероятности 0,866 находится под правым концом кривой нормального распределения. Мы ищем значение z-оценки, которая охватывает эту область справа.
Когда мы обращаемся к таблице нормального распределения, мы ищем площадь (вероятность) внутри кривой от начала координат до значения z-оценки. Так как это левосторонняя площадь, нам нужно найти z-оценку с отрицательным знаком, соответствующую правому концу кривой.
Таким образом, мы ищем значение z-оценки, при которой левосторонняя площадь кривой равна 1 - 0,866, то есть 0,134. Обратившись к таблице нормального распределения, мы находим, что значение z-оценки равно приблизительно 1,13.
Теперь, чтобы найти абсолютное отклонение от нормы, мы умножаем найденное значение z-оценки на стандартное отклонение (10 см):
|z| * σ = 1,13 * 10 = 11,3 см.
Таким образом, чтобы вероятность отклонения от нормы составляла 0,866, абсолютное отклонение должно быть около 11,3 см.