Какое из следующих неравенств не следует из неравенства y - x > z ? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) y > z+ x
2) y - x - z < 0
3) z + x - y < 0
4) y - z > x

Правильный ответ под номером 2.

Давайте рассмотрим каждый из вариантов ответа и посмотрим, как можно вывести его из данного неравенства.

1) y > z + x
Для этого варианта ответа необходимо, чтобы правая часть неравенства (z + x) была меньше левой части (y). Неравенство y - x > z говорит нам, что левая часть больше правой, так что неравенство y > z + x справедливо. То есть, данный вариант следует из данного неравенства, поэтому он НЕ является правильным ответом.

2) y - x - z < 0
Чтобы данный вариант ответа был справедлив, необходимо, чтобы левая часть (y - x - z) была меньше нуля. Для этого можно просто добавить z к обеим сторонам данного неравенства: (y - x) + z > 0. Таким образом, данный вариант ответа также следует из данного неравенства, и не является правильным ответом.

3) z + x - y < 0
Для того чтобы вывести данный вариант ответа из данного неравенства, мы должны сделать левую часть (z + x - y) меньше нуля. Для этого можно просто изменить знак данного неравенства на противоположный, и получим: -(y - x) > -z. По свойству неравенств, если у нас есть неравенство a > b, то изменение знака на противоположный даёт неравенство -a < -b. То есть, данное вариант ответа также следует из данного неравенства, и не является правильным ответом.

4) y - z > x
Данный вариант ответа говорит нам, что левая часть неравенства (y - z) должна быть больше правой части (x). Исходное неравенство y - x > z не даёт нам никакой информации о сравнении (y - z) и x, поэтому данный вариант ответа не следует из данного неравенства.

Таким образом, единственный вариант ответа, который НЕ следует из данного неравенства, это вариант номер 4), y - z > x.