Добро пожаловать в урок по алгебре! Давайте решим задачу, которую вы задали.
Итак, у нас есть выражение (2u^2 + 3) * (3u - 5) * u^3, и мы хотим его упростить или найти его значение.
Для начала, посмотрим на первое скобочное выражение: (2u^2 + 3). Обратите внимание, что здесь у нас есть множитель u^2, который учитывается при умножении. Таким образом, мы можем разложить это выражение на две части:
(2u^2) * (3u - 5) * u^3 + 3 * (3u - 5) * u^3
В первой части у нас есть умножение между 2u^2 и 3u - 5, а также умножение на u^3. Чтобы выполнить это умножение, мы будем использовать свойство дистрибутивности, раскрывая скобки:
(2u^2 * 3u - 2u^2 * 5) * u^3 + 3 * (3u - 5) * u^3
Теперь мы получили три скобочных выражения:
(6u^3 - 10u^2) * u^3 + 3 * (3u - 5) * u^3
Второе скобочное выражение (3u - 5) * u^3 также можно упростить, используя свойство дистрибутивности:
3u * u^3 - 5 * u^3
Теперь мы можем продолжить упрощение:
(6u^3 - 10u^2) * u^3 + 3u^4 - 5u^3
На этом этапе у нас есть два скобочных выражения: (6u^3 - 10u^2) * u^3 и 3u^4 - 5u^3. Мы можем их перемножить, опять используя свойство дистрибутивности:
Итак, у нас есть выражение (2u^2 + 3) * (3u - 5) * u^3, и мы хотим его упростить или найти его значение.
Для начала, посмотрим на первое скобочное выражение: (2u^2 + 3). Обратите внимание, что здесь у нас есть множитель u^2, который учитывается при умножении. Таким образом, мы можем разложить это выражение на две части:
(2u^2) * (3u - 5) * u^3 + 3 * (3u - 5) * u^3
В первой части у нас есть умножение между 2u^2 и 3u - 5, а также умножение на u^3. Чтобы выполнить это умножение, мы будем использовать свойство дистрибутивности, раскрывая скобки:
(2u^2 * 3u - 2u^2 * 5) * u^3 + 3 * (3u - 5) * u^3
Теперь мы получили три скобочных выражения:
(6u^3 - 10u^2) * u^3 + 3 * (3u - 5) * u^3
Второе скобочное выражение (3u - 5) * u^3 также можно упростить, используя свойство дистрибутивности:
3u * u^3 - 5 * u^3
Теперь мы можем продолжить упрощение:
(6u^3 - 10u^2) * u^3 + 3u^4 - 5u^3
На этом этапе у нас есть два скобочных выражения: (6u^3 - 10u^2) * u^3 и 3u^4 - 5u^3. Мы можем их перемножить, опять используя свойство дистрибутивности:
6u^3 * u^3 - 10u^2 * u^3 + 3u^4 * u^3 - 5u^3 * u^3
Продолжаем упрощение:
6u^6 - 10u^5 + 3u^7 - 5u^6
На этом этапе мы получили итоговый ответ: 3u^7 - 5u^6 + 6u^6 - 10u^5 (можно переставить слагаемые, чтобы сгруппировать их по степени).
Резюмируем ответ: (2u^2 + 3) * (3u - 5) * u^3 = 3u^7 - 5u^6 + 6u^6 - 10u^5.
Надеюсь, этот ответ понятен для вас! Если у вас возникнут еще вопросы или вы захотите решить другую задачу, обращайтесь!