Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение y'=x(y-1)

Ответ:

denis1120

24.01.2021 06:45

y'=x(y-1)

$\dfrac{dy}{dx} =x(y-1)$

$\dfrac{dy}{y-1} =xdx$

$\int\dfrac{dy}{y-1} =\int xdx$

$\int\dfrac{d(y-1)}{y-1} =\int xdx$

$\ln|y-1| =\dfrac{x^2}{2} +\ln C$

$y-1 =e^{\frac{x^2}{2} +\ln C}$

$y-1 =Ce^{\frac{x^2}{2}}$

$\boxed{y =Ce^{\frac{x^2}{2}}+1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nfjcgdh4

26.08.2020 10:39

Корень третьей степени из х-5, равно 2...

saltanatkeneso

26.08.2020 10:39

Решите уравнение 8х - 3 /7 - 3х+1 /10=2...

UliaBorodaykevi

26.08.2020 10:39

Построить график функции и указать промежутки убывания и возрастания от -3 до 5, y=-(x-2)^2+3...

ден1025

04.08.2022 06:54

(c-3)(c++c)² при с=-2,5 решите по действиям...

Darina20152015

04.08.2022 06:54

Вскобке 2х в квадрате умножить на игрик, скобка закрыватся это должно выглядеть примерно так: ( 2х 2*у)3...

Plushtrap

26.12.2020 23:55

Выразите из данной формулы v=6(2a+c)bh переменную h...

rfhfntkm7p06pep

25.04.2022 16:40

найдите первообразную в общем виде f(x)=5/2√3x+2+1/sin²4x...

liza10pav

05.05.2021 17:53

1. Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функцииу = k/х проходит через точку сКоординатами А (2; – 4).– - 82- 48...

miraaa372

05.11.2020 15:34

Скількома можна розподілити 12 наборів олівців між 12 учнями...

vitahoptaska343

16.11.2021 20:42

Побудувати графік рівняння -6у=12...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку