Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений. (0,2)^x - 2^0,5y = 3 (0,04)^x - 2^y = 21

Ответ:

Aksiomsa868589

14.06.2020 00:50

$\displaystyle \left \{ {{0.2^x-2^{0.5y}=3} \atop {0.04^x-2^y=21}} \right. \rightarrow \left \{ {{0.2^x-\sqrt{2^{y}}=3} \atop {0.2^{2x}-2^y=21}} \right. \rightarrow \left[\begin{array}{ccc}2^y=t,\,\,\,t\ \textgreater \ 0\\0.2^x=k\,\,\,k\ \textgreater \ 0\end{array}\right]\rightarrow\\\\\\\rightarrow \left \{ {{k-\sqrt{t}=3} \atop {k^2-t=21}} \right. \rightarrow\left \{ {{k-\sqrt{t}=3} \atop {t=k^2-21}} \right. \rightarrow k-\sqrt{k^2-21}=3\\\\\\k-3=\sqrt{k^2-21}\\\\(k-3)^2=\sqrt{k^2-21}\\\\k^2-6k+9=k^2-21\\\\-6k=-30\\\\k=\frac{30}6\\\\k=5$

$\displaystyle k^2-t=21\\\\25-t=21\\\\t=25-21=5\\\\\\2^y=t\\\\2^y=4\\\\y=2\\\\\\0.2^x=5\\\\\bigg(\frac{1}5\bigg)^x=5\\\\5^{-x}=5\\\\-x=1\\\\x=1$

ответ: (1;2)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tiMYPkomptik

09.12.2022 05:38

Y=-0,5x^2+2x+1,5 исследуйте функцию и постройте график....

5Kamilla505

04.12.2020 09:41

Побудуйте та Укажіть графік функції y=x+5...

таллвовоч

21.02.2022 12:50

Найди область определения выражения (Бесконечность обозначай буквой Б, знак - или + вводи в одно окошечко вместе с Б или цифрой.) ответ. Область определения: (..... ;.....)...

masya05781

07.07.2020 23:22

решить систему уравнений очень надо очень...

katekotloveka

01.03.2021 01:25

3. Решите систему уравнений методом алгебраического сло-жения:3х + 4 = 5,2х + Зу=6...

fizik24

01.03.2021 01:25

как считает э??? Молоко после доения следует охлаждать до 4-8 ° С. Пастеризация молока - это нагревание молока до температуры. 85 ° С, в течение 30 мин. Стерилизация молока...

SKoteickaЗ

12.02.2022 09:44

Периметр прямоугольника равен 68 см Найдите его длину и ширену если ширена на 4 см меньше длины...

GamerPro3922

20.02.2020 22:52

У выражение: (a-b)^-a(a+2b)...

kusainovy03

01.04.2022 16:51

Розв яжіть рівняння 3х² + 13х –10 = 0...

ch32

22.08.2020 00:23

А1. Выпишите три следующих члена арифметической прогрессии: а) 14; 20; …; б) 4х; 5х - 4; … А2. Найдите пятый член геометрической прогрессии, если b1 = 4, q = 0,5. A3. Найдите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку