В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Leyla1313
Leyla1313
28.11.2021 14:03 •  Алгебра

Решите
-4x^2+12x-9<или=0

Ответ:

-4x^2+12x -9 \leq 0

Приравняем левую часть к нулю.

-4x^2 + 12x - 9 = 0\ \ \ \ \ \Big| \cdot(-1)\\\\4x^2 - 12x + 9 = 0\\\\D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4\cdot 4\cdot 9 = 144 - 144 = 0\\\\x = -\dfrac{b}{2a} = \dfrac{-(-12)}{2\cdot 4} = \dfrac{12}{8} = 1,5

-4x^2 + 12x - 9 = -4(x-1,5)^2

Посмотрим на это выражение. Квадрат любого выражения всегда будет неотрицательным числом, то есть, \geq 0, но оно умножится на стоящее рядом отрицательное число, из-за чего знак изменится на \leq 0, поэтому неравенство верно при любом x.

ответ: x \in \mathbb{R}.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?