Найдите значение выражения a12(b3)5 / (ab)13 при a=7 b=14

=a^12*b^15/a^13*b^13=b^2/a=28

Объяснение:

Для начала, заменим значения переменных a и b в выражении:

a12(b3)5 / (ab)13

Станет:

7^12 * (14^3)^5 / (7*14)^13

Теперь упростим выражение изнутри скобок. Применим правило возведения степени в степень:

14^3 * 5 = 14^(3*5) = 14^15

Теперь можем упростить выражение:

7^12 * 14^15 / (7*14)^13

Выполним умножение:

7^12 * 14^15 / (7*14)^13 = 7^12 * 14^15 / 7^13 * 14^13

Теперь применим правило деления степеней с одинаковым основанием, вычитая показатели степени:

7^12 / 7^13 * 14^15 / 14^13 = 7^(12-13) * 14^(15-13) = 7^(-1) * 14^2

Сопряженное значение степени равно обратному значению сопряженной степени:

7^(-1) = 1 / 7

Теперь упростим:

7^(-1) * 14^2 = (1 / 7) * 14^2 = 14^2 / 7 = 196 / 7 = 28

Таким образом, значение выражения a12(b3)5 / (ab)13 при a=7 и b=14 равно 28.

Понятно? Если остались вопросы, задавайте!