y=x^2-2x
на концах сначал найдем значения
f(0)=0
f(3)=3
f'(x)=2x-2
2x-2=0
x=1
ставим 1
y=-1
выходит -1
убывания тогда 2x-2>0
x>1
возрастает на
[1 ; +oo)
убывает
(-oo; 1]
x^2-2x >=0
x(x-2) >=0
x >=0
x>=2
Наименьшее, наибольшее находится либо на границах промежутка, либо в точках экстремума.
1) Здесь очевидно минимум находится в вершине х₀=-b/2a=2/2=1;
y₀=-1 - min.
max=f(3)=3.
2) Возрастает при х∈[1;+∞), убывает при х∈(-∞;1].
3) x(x-2)≥0;
x∈(-∞;0]U[2;+∞).
y=x^2-2x
на концах сначал найдем значения
f(0)=0
f(3)=3
f'(x)=2x-2
2x-2=0
x=1
ставим 1
y=-1
выходит -1
убывания тогда 2x-2>0
x>1
возрастает на
[1 ; +oo)
убывает
(-oo; 1]
x^2-2x >=0
x(x-2) >=0
x >=0
x>=2
Наименьшее, наибольшее находится либо на границах промежутка, либо в точках экстремума.
1) Здесь очевидно минимум находится в вершине х₀=-b/2a=2/2=1;
y₀=-1 - min.
max=f(3)=3.
2) Возрастает при х∈[1;+∞), убывает при х∈(-∞;1].
3) x(x-2)≥0;
x∈(-∞;0]U[2;+∞).