2. Из предложенных уравнений можно составить систему уравнений, решением которой будет пара чисел (0; 1). а) 5х – 4у = 3 б) 7х + 2у = 2 в) х2 + у2 = 1 г) ху = 7
В решении покажите процесс проверки подбора уравнений; запишите получившуюся систему в ответ
1. Первое уравнение: 5х – 4у = 3.
2. Второе уравнение: 7х + 2у = 2.
3. Особое внимание нужно обратить на третье уравнение: х^2 + у^2 = 1.
В данном случае мы имеем дело с уравнением окружности с радиусом 1, центр которой находится в начале координат (0, 0).
Если пара чисел (0; 1) будет являться решением системы уравнений, то она должна удовлетворять этому уравнению, т.е. точка (0, 1) должна лежать на этой окружности. Проверим это.
Проверка:
Подставляя в третье уравнение значения х = 0 и у = 1, получаем:
0^2 + 1^2 = 1,
1 = 1.
Таким образом, точка (0, 1) действительно является решением уравнения х^2 + у^2 = 1.
Теперь составим систему уравнений:
1. 5х – 4у = 3,
2. 7х + 2у = 2,
3. х^2 + у^2 = 1.
Ответ:
Система уравнений, решением которой будет пара чисел (0; 1), выглядит следующим образом:
1. 5х – 4у = 3,
2. 7х + 2у = 2,
3. х^2 + у^2 = 1.
Надеюсь, данное объяснение было понятным и информативным. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.