logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
gayazhan
gayazhan
09.05.2021 07:05 •  Алгебра

Решите систему неравенств:


Решите систему неравенств:

Ответ:
lidiyavasilenkо
lidiyavasilenkо
21.01.2021 22:17

\begin{equation*}\begin{cases}\log_{3}(6x-1) \leq \log_{3}(9x+11)\\\log_{6}(3-x) \log_{6}(4x-1)\end{cases}\end{equation*}

Для начала найдём область допустимых значений переменной x, учитывая все накладываемые на неё ограничения.

\begin{equation*}\begin{cases}6x - 1 0\\9x + 11 0\\3 - x 0\\4x - 1 0\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}x \dfrac{1}{6}\\\\x -\dfrac{11}{9}\\\\x < 3\\\\x \dfrac{1}{4}\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Rightarrow\ \boxed{\bf{x\in \left(\dfrac{1}{4}; 3\right)}}

Продолжаем решать систему неравенств, но добавляем в неё наше новое ограничение.

\begin{equation*}\begin{cases}6x - 1 \leq 9x + 11\\3 - x 4x - 1\\x \in \left(\dfrac{1}{4}; 3\right)\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}-3x\leq 12\\-5x -4\\x \in \left(\dfrac{1}{4}; 3\right)\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}x \geq -4\\x < \dfrac{4}{5}\\\\x \in \left(\dfrac{1}{4}; 3\right)\end{cases}\end{equation*}

Откуда получаем, что:

\boxed{\bf{x\in \left(\dfrac{1}{4}; \dfrac{4}{5}\right)}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
yul19758694
yul19758694
28.08.2021 23:47
Является ли функция F(x) первообразной для функций f(x) на указанном промежутке. 1)F(x)=√x+1 2)F(x)=3-2√x 3)f(x)=1/2√x,x∈(0;+∞) 4)f(x)=-1/√x,x∈(0;+∞)...
уицилопочтли
уицилопочтли
10.08.2022 16:02
Решение 6•(1,2х-0,5)-2,3х=5,3-5...
DIMjoykin
DIMjoykin
29.07.2021 14:42
Решить карточку, 5 не решать...
ЗаучкаГрейнджер
Теплохід проходить за 15 год проти течії річки таку відстань, яку він може пройти за 13 год за течією. Знайти цю відстань, якщо власна швидкість теплохода 70 км / год....
pycya2006
pycya2006
20.10.2022 04:08
Винни пух съедает 1 кг мёда за 3 минуты а пяточёк за 30 минут вместе они съели банку мёда за 9 минут . Сколько кг мёда было в банке?...
dvofgisf
dvofgisf
17.08.2021 10:38
Разложить всего 2 примера на множитель 25-4y² = ?x³-x²+x-1 = ?...
AlexEremin2007
AlexEremin2007
29.12.2021 10:21
Решите систему неравенств Алгебра 7 класс...
Сашуля12345
Сашуля12345
16.11.2022 09:28
Сравни числа (выбери соответствующий знак)...
kari2018
kari2018
07.03.2020 11:40
Решить неравенство: (1-x)(x-5) 0...
Мила5411
Мила5411
18.06.2020 00:20
(2 1/4+4 5/6): 3 /25- 3/4:3/5...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?