Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение
cos2x+sinx= -1

3cos^2(x)+3sinxcosx=0

Ответ:

arusy

21.01.2021 20:34

$1)\ \ cos2x+sinx=-1\\\\\star \ \ \underline{cos2x}=cos^2x-sin^2x=(1-sin^2x)-sin^2x=\underline {1-2sin^2x}\ \ \star \\\\1-2sin^2x+sinx=-1\\\\2sin^2x-sinx-2=0\\\\t=sinx\ ,\ \ t\in [-1\, ;\, 1\, ]\ \ ,\ \ \ 2t^2-t-2=0\ \ ,\ \ D=17\ ,\ t_{1,2}=\dfrac{1\pm \sqrt{17}}{4}\\\\a)\ \ sinx=\dfrac{1+\sqrt{17}}{4}\approx 1,281\ \ \to \ \ \ x\in \varnothing \ \ ,\\\\\\b)\ \ sinx=\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}\approx -0,78\ \ ,\ \ x=(-1)^{n}\cdot arcsin\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}+\pi k\ ,\ k\in Z$

$2)\ \ 3cos^2x+3\, sinx\cdot cosx=0\\\\3\, cosx\cdot (cosx+sinx)=0\\\\a)\ \ cosx=0\ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\b)\ \ cosx+sinx=0\ \Big|:cosx\ne 0\\\\1+tgx=0\ \ ,\ \ \ tgx=-1\ \ ,\ \ \ x=-\dfrac{\pi}{4}+\pi k\ ,\ k\in Z\\\\\\Otvet:\ \ x_1=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ \ ,\ \ x_2=-\dfrac{\pi}{4}+\pi k\ \ ,\ k,n\in Z\ .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Данил3472

31.12.2021 18:50

Определите, график какой функции изображён на рисунке. ...

nestieeeeeee

13.02.2023 13:15

Решите подробно расписывая...

Astat2

15.05.2023 18:43

Решите неравенство методом интервалов (2,5-x)(2x+3)(x+4) 0...

makar32ryc

17.01.2022 11:07

Выполни умножение: (6x6−5y2)⋅(6x6+5y2)....

boldarev2001

07.01.2021 19:41

В комплекте игральных карт (колоде) — 52 карты. Наугад вытаскивается 1 карта. Вычисли вероятности событий: (результат — несокращённая дробь, например, 36 записывай...

Nikslava

31.01.2020 10:59

Как решить уравнение 49-x в квадрате +x в квадрате+6x+9...

Miss4455

31.01.2020 10:59

Y=√3-2x-x² найдите область определения функции...

Виктория89873436940

31.01.2020 10:59

Как решить уравнение x + 10 + x + x-5=50...

tolstykh2005ow2t1s

31.01.2020 10:59

Вящике лежат 5 красных, 3 зелѐных и 2 синих шара. наудачу вынимают два шара. найти вероятность того, что будут вынуты шары разного цвета. (использовать теоремы сложения...

ibragimgadjizad

31.01.2020 10:59

Решите уравнение: (3х+2)^2-2x=(3x-1)*(3x+1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку