Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение
cos2x+sinx= -1

Ответ:

Gykplhgv

21.01.2021 19:54

$cos2x+sinx=-1\\\\\star \ \ \underline{cos2x}=cos^2x-sin^2x=(1-sin^2x)-sin^2x=\underline {1-2sin^2x}\ \ \star \\\\1-2sin^2x+sinx=-1\\\\2sin^2x-sinx-2=0\\\\t=sinx\ ,\ \ t\in [-1\, ;\, 1\, ]\ \ ,\ \ \ 2t^2-t-2=0\ \ ,\ \ D=17\ ,\ t_{1,2}=\dfrac{1\pm \sqrt{17}}{4}\\\\a)\ \ sinx=\dfrac{1+\sqrt{17}}{4}\approx 1,281\ \ \to \ \ \ x\in \varnothing \ \ ,\\\\\\b)\ \ sinx=\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}\approx -0,78\ \ ,\ \ x=(-1)^{n}\cdot arcsin\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}+\pi k\ ,\ k\in Z$

$Otvet:\ \ x=(-1)^{n}\cdot arcsin\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}+\pi k\ ,\ k\in Z\ .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aleksandrafrolo1

15.02.2021 22:55

Знайдіть знаменник геометричної прогресії b1=6, b4 =750...

AlinaFlowers

20.05.2021 02:26

Тик бурчтуу формадагы участоктун узундугу 1км болгон кашаа мн тосуу к/к. Эгерде участоктун аянты 6га болсо анда анын узуну м/н қандай узундукта боло алат?...

Azhar1605

08.02.2020 17:09

Поезд шел без остановки и со скоростью от 120-150 км/ч и проехал 600 км. выберете время за, которое он мог проделать этот путь...

Dmitrrrr

08.02.2020 17:09

Разложить на множители: разложить на множители: 1)5a²-20a; 2)12a²b+18ab²; 3)4x²-25y²; 4)7x²-28...

bojkovnikita

08.02.2020 17:09

диагональ прямоугольного экрана ноутбука равна 30 см, а высота экрана 18 см. найдите ширину экрана. ответ дайте в сантиметрах....

Dimastopgaming

09.10.2022 08:28

Найти промежутки возрастания и убывания функции у= 8х³-6х+15...

Xxxmara

09.10.2022 08:28

Найти производную функции в точке х₀ у=3х²-6х+1 х₀=0...

3523512

01.09.2021 06:25

Длины двух сторон треугольника равны 5 и 2, а длина третьей стороны - нечётное целое число. найдите длину третьей стороны....

кирилл2122

01.09.2021 06:25

197²-196² вычислить по формуле, наиболее удобным...

анна2250

06.05.2021 11:11

Определить знаки чисел sin a, cos a , tg a , если пи a 3/2пи...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку