(8/9)^0-8^2×1/72+(-2×1/3)^2​

Давайте посмотрим на данное выражение по частям и поочередно решим каждую его часть.

1) (8/9)^0:
При возведении числа в степень 0, результат всегда будет равен 1. Поэтому (8/9)^0 = 1.

2) -8^2:
Сначала выполняем операцию возведения в степень, а потом умножаем на -1.
8^2 = 8 * 8 = 64 (возведение в степень 2)
-8^2 = -1 * 64 = -64

3) 1/72:
1/72 - это просто обычная дробь, которую нужно вычислить.
1/72 = 0.0139 (округляем до четырех знаков после запятой)

4) (-2×1/3)^2:
Сначала умножаем -2 на 1/3, после чего возводим полученный результат в квадрат.
-2 * 1/3 = -2/3
(-2/3)^2 = (-2/3) * (-2/3) = 4/9

Теперь заменим каждую часть выражения на полученные значения и продолжим решение:

Выражение становится:
1 - 64 * 0.0139 + 4/9

Теперь выполним операции умножения и сложения:

1 - 0.8896 + 4/9

Для удобства приведем дробь 4/9 к общему знаменателю:

1 - 0.8896 + 4/9 = 1 - 0.8896 + (4 * 1)/(4 * 9) = 1 - 0.8896 + 4/36

Продолжим сокращение и вычитание:

1 - 0.8896 + 4/9 = 1 - 0.8896 + 1/9 = 0.1104 + 1/9

Сложим числа:

0.1104 + 1/9 = 0.1104 + 0.1111 = 0.2215

Итак, ответ равен 0.2215.