Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все корни уравнения cos 2x= 1/2, на отрезке [ -п/2; 5п/2 ] нужно. заранее )

Ответ:

danil67896430643

01.10.2020 00:43

$\cos 2x =\frac{1}{2}\;\;\;\;\;x\in\big[-\frac{\big\pi}{2}, \frac{5\big\pi}{2}\big]\\\\2x = \pm\frac{\big\pi}{3} + 2\pi n,\; n \in \mathbb Z\\\\x = \pm\frac{\big\pi}{6} + \pi n,\; n \in \mathbb Z$

$1.\;\; x = \frac{\big\pi}{6} + \pi n,\; n \in \mathbb Z \;\;\;\;x\in\big[-\frac{\big\pi}{2}, \frac{5\big\pi}{2}\big]\\\\n = -1; \;\; x = \frac{\big\pi}{6} - \pi = -\frac{5\big\pi}{6} \notin\big[-\frac{\big\pi}{2},\frac{5\big\pi}{2}\big]\\\\n = 0;\;\; x = \frac{\big\pi}{6}\\\\n = 1;\;\; x = \frac{7\big\pi}{6}\\\\n = 2;\;\; x = \frac{13\big\pi}{6}$

$2.\;\;x = -\frac{\big\pi}{6} + \pi n,\; n \in \mathbb Z \;\;\;\;x\in\big[-\frac{\big\pi}{2}, \frac{5\big\pi}{2}\big]\\\\n = 0;\;\;x = -\frac{\big\pi}{6}\\\\n = 1;\;\; x = \frac{5\big\pi}{6}\\ \\ n = 2;\;\; x = \frac{11\big\pi}{6}$

ответ: ± π/6, 5π/6, 7π/6, 11π/6, 13π/6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ашеашачочєо

07.03.2020 14:02

Упрости выражение (3a⁴−3b)⋅2b−3b⋅(12a⁴−4b)....

FOBL

16.05.2021 22:47

ЗАДАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ 8 КЛАСС...

8479

23.09.2020 11:00

Плитка для пола продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки нужно купить, чтобы покрыть пол кухни? (1) 2) (0) р Владелец собирается провести ремонт своей квартиры....

babikovserega2

07.12.2021 15:30

Упростите выражение (x-4)2-x(x-2) и найдите его значение при x=-1,2...

aminarowa2014

07.07.2021 13:42

Выразите переменную x переменной y. 3у - х = 5...

stebone

14.02.2022 02:44

Розв язати неповне квадратне рівняння - 6х+1=1...

кузя1310

18.11.2020 18:31

Исследование функции методами дифференциального исчисленияПроизвести полное исследование функции и построить график...

dedovu6

26.09.2022 03:09

Розвяжіть систему рівнянь 4х-у=2,х+2у=5 ОЧЕНЬ...

sasha1860

02.12.2022 01:33

Переобразуйте выражения 5a-8+13a-5...

kghhyyggr456

14.05.2022 22:30

Найти область определения функции: !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку